10 ESEMPI ESERCIZI DI PROPORZIONI MATEMATICHE
Le proporzioni in matematica mettono in sintonia tra loro 4 numeri. Una proporzione è una uguaglianza di 2 rapporti tra numeri. A sinistra del segno uguale i due numeri devono avere lo stesso rapporto di quello dei 2 numeri a destra del segno uguale. Le proporzioni si utilizzano in matematica per trovare delle incognite e cioè valori sconosciuti partendo dai termini (numeri) conosciuti nella proporzione. Ma oggi non vogliamo spiegare a parole lo svolgimento di una semplice proporzione ma con esempi, esempi di proporzioni matematiche a cui seguiranno 10 esercizi sulle proporzioni che dovrete svolgere sul vostro quaderno.
Sono proporzioni di matematica adatte a ragazzi di scuola media o superiore (biennio). Ma vediamo un esempio base che mostra come il rapporto dei 2 termini sulla sinistra sia uguale a quella del rapporto dei 2 termini sulla destra :
30 : 15 = ( 22 - 2 ) : 10
Il rapporto tra i primi 2 termini è 2 e lo stesso per i secondi termini. Ricordatevi le regole fondamentali e cioè che bisogna risolvere prima eventuali operazioni presenti nelle parentesi graffe, quadre, tonde e poi il resto.
Ma adesso vediamo un esempio completo di proporzione matematica con l'utilizzo di un' incognita x, valore quindi da trovare :
x + 2 = ( 20 - x ) + 6
Svolgimento : eliminiamo la parentesi tonda e sommiamo il 20 con il 6. Quindi otteniamo x + 2 = - x + 26. Adesso portiamo i valori numerici presenti sulla sinistra del segno uguale da una parte (sulla destra) e cambiandoli di segno. Eventuali termini sulla destra presenti con la x vengono portati, cambiati di segno, sulla sinistra. Quindi :
x + x = 26 - 2
Facciamo la somma algebrica dei valori sulla destra e sinistra. Otteniamo 2x = 24. A questo punto la proporzione ed il suo risultato finale (la x) diventa :
2x = 24
cioè :
x = 12
Adesso non vi resta che esercitarvi con le proporzioni matematiche sotto indicate. Copiatele sul quaderno ed esercitatevi, cercando di trovare l'incognita x in ciascuna. Incognita che potrà essere un numero intero o frazione. Attenzione a valutare quando il risultato necessiti del segno negativo o positivo e a valutare quando risulti una proporzione cosiddetta impossibile, cioè quando il denominatore è pari al valore 0.
10 ESERCIZI SULLE PROPORZIONI IN MATEMATICA
x - 4 = ( 40 - x ) + 10
x + x = ( 5 + 3x ) - 6
3x + 3x = ( 3x - 3 ) + 3
x - x = ( 5 - 20x ) + 5
2x - 2 = ( 22 - 4x ) - 2
4x + 24 = ( 24 - 2x ) - 4
1 + x = ( 15 - x ) + 15
7x + 7x = ( 21 - 7x ) - 14
2x - 2 = ( 20x + 20x ) + 60
14 - 14 = ( 20x - 0 ) - 16
Se cercate altri esercizi di matematica, magari sulle espressioni algebriche con frazioni e potenze, allora andate in questa pagina, dove troverete anche numerosi problemi di geometria :
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