COME CALCOLARE LO SPAZIO DI FRENATURA

COME CALCOLARE LO SPAZIO DI FRENATURA
COME CALCOLARE LO SPAZIO DI FRENATURA - FRENATA - ARRESTO
Lo spazio di frenata cosa è e a cosa serve soprattutto ? Molti avranno capito che esso rappresenta lo spazio che un' auto, una moto, un treno, un autobus, una bici, percorrono dopo aver premuto il comando del freno. Lo spazio di frenata è strettamente correlato alla distanza di sicurezza da tenere in strada ed autostrada. Se siamo ad una distanza di 10 metri dall'auto che ci precede e navighiamo ad una velocità di 100 km/h, questa distanza potrebbe essere insufficiente per evitare l'impatto in caso di arresto dell'auto che ci precede e di nostra frenata. Come fare quindi a calcolare, a trovare lo spazio di frenatura, di frenata o arresto di un veicolo per evitare incidenti ? Certamente più piano si va, minore sarà lo spazio di frenata necessario per arrestare l'auto. Più alta è la nostra velocità, maggiore sarà lo spazio che si percorrerà durante le pressione del pedale del freno. Ma quali le formule per il calcolo dello spazio di arresto ?

Oggi descriviamo proprio questa formula e quelle inverse che ne derivano. Innanzitutto precisiamo con esattezza che lo spazio di arresto comprende lo spazio di reazione e quello di effettiva frenata. Infatti, dal momento in cui percepiamo un ostacolo o vogliamo fermare l'auto, al momento in cui effettivamente premiamo sul pedale del freno, intercorre uno spazio detto di reazione che sommato a quello della frenata effettiva, porta al completo spazio di arresto del veicolo. Mediamente il tempo di reazione è di circa 1 secondo ma dipende da persona a persona.

Ecco la formula dello spazio di frenatura :

Spazio Frenatura = (V * V) / (250 * ca)

dove V indica la velocità del veicolo frenante e ca il cosiddetto coefficiente di aderenza della strada che dipende appunto dal fatto che la strada sia asfaltata, sdrucciolevole, bagnata, ghiacciata, ecc... Al denominatore è presente il valore 50 che è l'accelerazione di gravità. Generalmente il coefficiente ca è vicino al valore 1 se siamo in presenza di una strada asfaltata con un asfalto rugoso, vicino al valore 0,5 se siamo su una strada non asfaltata, ad esempio di campagna, vicino al valore 0,1 se la strada è ghiacciata.

La formula per il calcolo dello spazio di reazione è invece  :

Spazio reazione = (V / 3600) * Tempo reazione

La velocità va trasformata in metri al secondo e divisa per 3600 perchè si riferisce al tempo percorso in un'ora (in un'ora ci sono 60 minuti e quindi 60x60=3600 secondi). Con queste formule possiamo calcolare lo spazio di arresto totale che è :

Spazio Frenatura + Spazio Reazione

Per comprendere al meglio lo spazio di reazione, di frenata e di arresto di un veicolo e quindi farne mente locale quando viaggiamo su di una moto o auto e pensiamo di essere "invincibili", vediamo di risolvere questo semplice problema.

PROBLEMA SULLO SPAZIO DI ARRESTO DI UN VEICOLO
"Un veicolo procede alla velocità costante di 50 Km/h ed il conducente possiede un tempo di reazione pari ad 1 secondo". Il veicolo viaggia su una strada con coefficiente ca di aderenza pari a 0,5. Calcolare spazio di reazione, di frenata e di arresto. Se il conducente viaggiasse invece che a 50 Km/h, a 150 Km/h quali sarebbero i valori di spazio di reazione, frenata ed arresto dell'auto ?"

Dati :

V = 50 km/h
Tempo reazione = 1 secondo
ca = 0,5
Spazio reazione = ?
Spazio frenata = ?
Spazio arresto = ?

Soluzione :

Spazio reazione = (V / 3600) * Tempo reazione = (50000 / 3600) * 1 = 13,8 * 1 = 13,8 metri
Spazio frenata = (V * V) / (250 * ca) = (50 * 50) / (250 * 0,5) = 2500 / 50 = 20 metri
Spazio arresto = Spazio reazione + Spazio frenata = 13,8 + 20 = 33,8 metri

Con velocità V = 150 Km :

Spazio reazione = (V / 3600) * Tempo reazione = (150000 / 3600) * 1 = 41,6 * 1 = 41,6 metri

Spazio frenata = (V * V) / (250 * ca) = (150 * 150) / (250 * 0,5) = 22500 / 50 = 180 metri
Spazio arresto = Spazio reazione + Spazio frenata = 41,6 + 45 = 221,6 metri

Nel blog non si trattano solamente argomenti legati alla fisica ma anche e soprattutto argomenti legati alla matematica con esercizi su espressioni, equazioni, integrali, alla geometria con problemi e formule su figure piane e solide ed alla grammatica italiana e straniera con teoria e frasi pronte da utilizzare  su argomenti del tipo preposizioni, avverbi, aggettivi, ecc... per poter svolgere una corretta analisi logico-grammaticale ecc... Seguite il link sotto per andare a scegliere tra i tanti e vari articoli a disposizione :
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5 commenti:

Anonimo ha detto...

Calcoli completamente errati. Lo spazio di frenata è

(V*V)/(3.6*3.6*9.806*CA)

dove i due 3.6 servono a convertire le due velocità da km/h a m/s mentre 9.806 è il valore dell'accelerazione gravitazionale in m/s^2 ed infine CA è il coeff. di attrito, in questo caso 0.5.

Non ho idea di dove l'autore abbia trovato quel 2*50 al denominatore e su che pianeta questo 50 sia l'accelerazione gravitazionale.

I conti corretti con CA = 0,5 indicano 33.6m a 50km/h e 218.7m a 150km/h globali comprendenti il secondo di reazione... ed ovviamente con quel CA si riferiscono a strada bagnata, con strada asciutta il CA rasenta 1 e quindi gli spazi di frenata (ma non reazione) dimezzano.

Alex Bene ha detto...

Ti ringrazio anonimo per la segnalazione. Ho trovato queste formule su un sito che tratta il mondo delle auto. Sarei lieto se mi potessi fornire un link ad una fonte più autorevole da cui io possa capire gli errori e modificarli. Grazie !

Susanna ha detto...

Ciao Alex.
Anche secondo me la formula non è corretta. Ipotizzo un errore di battitura in quanto basta sotituire 250 a 2*50 a denominatore per avere dei risultati più verosimili.
Prova a guardare qui:
http://online.scuola.zanichelli.it/bergamini-files/Biennio/Mxc/Mxc_14_frenata.pdf
http://www.scamat.it/lezioni/tecnologia/spazioreazione.pdf

Alex Bene ha detto...

Grazie Susanna in effetti era un errore di battitura. Certo è che vi sono varie formule riguardo lo spazio di frenata ed arresto e non tutte uguali.

Anonimo ha detto...

Sono in accordo con anonimo riguardo all'accelerazione di gravita. Non serve Una fonte per sapere questo. Cmq questi calcoli rispecchiano la realta se vado a giro con un furgoncino di 20 anni fa. Vanno bene de eseguo un'analisi Fisica. Se si fa un analisi ingegneristica Il discorso e molto piu complesso. Per avvicinarsi al risultato reale bisogna moltiplicare lo spazio di frenata (non di reazione) per un coefficiente di sicurezza che ba Da 0,4 per le auto sportive a 0,6 per le utilitarie piu scarse.

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