PROPORZIONALITÀ DIRETTA ESERCIZI

PROPORZIONALITÀ DIRETTA CON ESERCIZI ONLINE

Cercate esempi ed esercizi sulla proporzionalità diretta ed inversa per la scuola media ? Dovete svolgere esercizi su questo argomento e cercate esempi di proporzionalità diretta con esercizi online da eseguire oppure stampare gratis per svolgerli sul quaderno ? Bene, oggi affrontiamo questo argomento. Le proporzioni in matematica mettono in relazione funzionale 2 o più variabili. Per capire quale sia la differenza tra queste 2 proporzionalità, vi invito a leggere queste 2 definizioni :

PROPORZIONALITÀ DIRETTA : 2 variabili x e y vengono dette direttamente proporzionali se è in essere tra di esse una relazione funzionale tipo y=kx, in cui k è una costante, non nulla, che rimane fissa. Se la variabile x aumenta di valore, allora aumenta anche y di valore e viceversa.

PROPORZIONALITÀ INVERSA : 2 variabili x e y sono inversamente proporzionali se è in essere tra di esse una relazione funzionale tipo y=k/x, dove con l'aumento di x, la variabile y diminuisce il suo valore e viceversa.

Esempi di proporzionalità di tipo diretto sono : y=2x oppure y=5x-2 (all'aumentare del valore x, y aumenta) mentre esempi di proporzionalità inversa sono : y=x-2 oppure y=(7+3)/x (all'aumentare del valore x, y diminuisce). Se dovessimo esprimere su di un grafico 2 variabili tra loro direttamente proporzionali, otterremmo una retta di questo tipo :

Mentre una proporzionalità inversa tra 2 variabili viene rappresentata su grafico in questo modo e cioè con una iperbole :

Ma adesso passiamo agli esercizi sulla proporzionalità diretta ed inversa. Cercate di capire, aiutandovi anche dagli esempi sopra citati e dalle definizioni suddette, quali proporzioni, tra quelle elencate, siano di tipo diretto e quali di tipo inverso.

PROPORZIONALITÀ DIRETTA ED INVERSA - 10 ESERCIZI

y=x

y=5x

y=3-x

y=7x-4

y=x/2

y=x/(2x+2)

y=3/x^2

y=6/5x

y=(1+x)/3

y=(15+3)/x^2

Il segno "^" indica l'elevamento a potenza (potenza del 2 in alcuni esercizi su scritti). Sono esercizi di proporzionalità diretta di matematica che possono essere risolti anche in un modo grafico. Ad esempio, se vi risulta che x=y sia una proporzione di tipo diretto, cioè all'aumentare di x, aumenta anche y, allora provate una sorta di prova del nove. Costruite un grafico e date ad x ed y ogni volta 2 valori (sempre più grandi). Trovati i punti di intersezione, uniteli e verificate quale figura geometrica venga fuori. Se vien fuori una retta, come nel disegno su, allora siete in presenza di una proporzionalità diretta, altrimenti se vien fuori una iperbole, siete in presenza di una proporzionalità inversa.

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GRAMMATICA - MATEMATICA - GEOMETRIA : DIDATTICA PER LE SCUOLE

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