TEOREMA DI PITAGORA FORMULE

TEOREMA DI PITAGORA FORMULE DIRETTE E INVERSE

Quale la formula del teorema di Pitagora ? Quali le sue formule inverse ? Bene, se avete studiato la figura geometrica del triangolo alla scuola media, allora siete di fronte a questi quesiti. Il teorema di Pitagora si studia appunto alla scuola media e le sue applicazioni in geometria e nella vita di tutti i giorni, sono infinite. Quello che faremo oggi sarà fare una dimostrazione descrittiva e tramite formule, del teorema di Pitagora a cui seguiranno esercizi online e problemi.

Innanzitutto vediamo cosa dice il teorema. Una sua corretta definizione è questa :

"l'area totale del quadrato costruito sull'ipotenusa (c), corrisponde alla somma delle 2 aree costruite sui 2 cateti (a e b)"

Dal disegno sotto potete capire quello che dice la definizione :

Da questo si evince che il teorema di Pitagora ha le seguenti formule dirette ed inverse per il calcolo di un cateto e dell'ipotenusa (nelle formule a e b rappresentano i cateti mentre c il valore dell'ipotenusa) :

Il teorema pitagorico può essere applicato a qualsiasi figura che presenti un triangolo con un angolo retto al suo interno, quindi ad un rombo, ad un trapezio, oltre che ai vari triangoli base che conosciamo come quello equilatero, isoscele e scaleno. Adesso provate ad eseguire alcuni esercizi e a risolvere problemi utilizzando le semplici formule su descritte che necessitano, come vedete, del calcolo della potenza del numero 2 e della radice quadrata.

TEOREMA DI PITAGORA - ESERCIZI ONLINE E PROBLEMI

Esercizio 1. Utilizzando le formule per il calcolo dei cateti e dell'ipotenusa sopra descritte, calcolate quello che vi si chiede, conoscendo 2 dei 3 valori. Alcuni risultati danno numeri con la virgola.

c = ? cm - a = 3 cm - b = 4 cm
a = ? cm - c = 5 cm - b = 3 cm
b = ? cm - c = 12 cm - a = 6 cm
c = ? cm - a = 7 cm - b = 5 cm
a = ? cm - c = 11 cm - b = 4 cm

Esercizio 2. Ecco la traccia di un problema dove applicare le formule del teorema pitagorico. Copiatela sul quaderno ed impostate per bene il disegno ed i dati.

"Un arredatore deve comprare i mobili per arredare una stanza di una casa. La stanza è a forma di triangolo rettangolo e l'arredatore conosce solo la lunghezza di 2 lati della stanza e cioè di quelli che formano l'angolo retto (a e b - cateti) che misurano rispettivamente 4 e 9 metri. Calcolate la lunghezza del lato l obliquo della stanza (ipotenusa c) affinchè l'arredatore possa comprare la giusta quantità di mobili. Calcolate inoltre perimetro P ed area totale A della stanza"

Risultati :

c = 9,84 metri circa
P = 22,84 metri circa
A = 18 metri quadrati

Trovate altri problemi basati sulle formule del teorema di Pitagora al primo indirizzo web sotto a cui segue il link alla pagina dove viene descritta, nella maniera più precisa, la definizione di teorema di Pitagora. L'ultimo link invece vi porta in una pagina da dove poter scegliere tra articoli che trattano di figure geometriche come i vari  triangoli, il quadrato, il rettangolo, il trapezio, il cerchio, il parallelogramma, il cono, la sfera, la piramide, il parallelepipedo, ecc... Troverete teoria, formule e problemi :

TEOREMA DI PITAGORA - PROBLEMI

DEFINIZIONE DEL TEOREMA DI PITAGORA
TEORIA FORMULE E PROBLEMI DI GEOMETRIA

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