LA DIAGONALE DEL RETTANGOLO FORMULA
Qual'è la formula per calcolare la diagonale del rettangolo ? Come si calcola la diagonale di un rettangolo avente una certa base ed altezza ? Oggi vediamo quale la formula corretta per il calcolo della diagonale della figura geometrica del rettangolo, una delle prime figure che si studiano alla scuola elementare ma che richiede, proprio per trovare il valore della diagonale, l'applicazione del teorema di Pitagora.
Il rettangolo possiede una base ed un'altezza che ci permettono di calcolare perimetro P ed area A. Vediamo una figura e le formule che scaturiscono da essa :
P = AB+BC+CD+AD = b+b+h+h = 2b+2h
A = ABxAD = bxh
Formule davvero molto semplici da cui ricavare quelle inverse che risultano essere :
h = (P-2b) / 2
Sopra abbiamo calcolato l'altezza h conoscendo perimetro P e base b del rettangolo mentre sotto troviamo la base b.
b = (P-2h) / 2
Per quanto riguarda le formule inverse dell'area A, base ed altezza le troviamo come un qualsiasi parallelogramma :
b = A / h
e l'altezza h è calcolata di conseguenza così :h= A / b
Ma adesso veniamo alla diagonale del rettangolo ed alla sua formula. Sappiamo che una diagonale è quel segmento che divide il rettangolo in 2 parti uguali, esattamente in 2 triangoli rettangoli (con un angolo interno di 90 gradi), segmento che unisce 2 angoli opposti. Nel disegno sopra le 2 diagonali del rettangolo sono AC e BD. A quersto punto entra in gioco il famoso teorema di Pitagora il cui enunciato trovate descritto qui :
dove a risulta essere uno dei 2 lati AD o BC e b uno dei lati AB o DC. Il valore c che ne deriva è la diagonale DB o AC. Ecco quindi la formula per calcolare la diagonale del rettangolo (ipotenusa del triangolo rettangolo interno). Le formule inverse sono queste :
Sono utili per calcolare, conoscendo la diagonale ed un cateto (lato del rettangolo, base o altezza), uno dei 2 lati appunto. Ma adesso non vi resta che applicare le formule ed in particolare la formula per il calcolo della diagonale del rettangolo, copiando ed eseguendo questo esercizio problema.
PROBLEMA SULLA DIAGONALE DEL RETTANGOLO
"Un rettangolo ha la diagonale DB lunga 12 cm e l'altezza h (AD) corrisponde ad 1/3 della diagonale. Calcolate il valore della base AB applicando il teorema di Pitagora ed inoltre periemtro P ed area A del rettangolo stesso"
Per affrontare al meglio il problema utilizzate la figura sopra colorata da cui ho preso spunto per le lunghezze del problema. Se desiderate altri problemi, teorie e formule su diverse figure geometriche, allora leggete questo articolo :
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