PROBLEMA FACILE DI GEOMETRIA SULLA PIRAMIDE CON SOLUZIONE
Tra le figure geometriche solide più studiate troviamo certamente la piramide insieme al cubo ed al parallelepipedo. La piramide presenta una base che può essere di varie forme, triangolare, quadrangolare, pentagonale, ecc... In base ai lati della figura di base vengono fuori diverse facce laterali. Oggi parliamo e descriviamo la piramide con alla base un quadrato, quindi con i 4 lati uguali. Di conseguenza la piramide possiede 4 facce laterali a forma di triangolo equilatero o isoscele. Vedremo teoria e formule e faremo seguire ad essi un bel problema facile di geometria sulla piramide con soluzione adatto a ragazzi di scuola media in modo che capiate come eseguire per bene le operazioni ed utilizzare le formule.
Dunque partiamo col dire che l'area totale di una piramide con base quadrata si calcola così :
Dunque partiamo col dire che l'area totale di una piramide con base quadrata si calcola così :
Area tot = Area base + Area lat
L'area di base corrisponde all'area del quadrato che si calcola conoscendo il lato l :
A base = l * l
L'area di una faccia laterale che corrisponde ad un triangolo isoscele ma anche equilatero (dipende dall'altezza della piramide) si trova così :
Area lat 1 = (b * h) / 2
Ovviamente il valore dell'area laterale di una faccia va moltiplicato per 4 per ottenere il valore dell'area totale laterale. Attenzione che il valore h non corrisponde all'altezza della piramide e cioè a quel segmento che parte dal centro della base quadrata e giunge fino al vertice di essa ma corrisponde all'altezza di un triangolo che forma una faccia laterale. L'ultima cosa da calcolare in una piramide è il volume dato da :
Questa volta il valore dell'altezza h nella formula sopra corrisponde proprio al valore del segmento che unisce il vertice al centro della base quadrata della piramide. Adesso possiamo passare allo sviluppo di un semplice problema su questa figura geometrica.
PROBLEMA SULLA PIRAMIDE CON SOLUZIONE
"Una piramide è a base quadrata ed il quadrato di base possiede il lato l pari a 4 cm. Le 3 facce laterali a forma di triangolo isoscele che si formano hanno altezza ht pari a 7 cm. Sapendo che l'altezza hp della piramide è pari a 6 cm del quadrato di base, calcolate area totale e volume della stessa".
Soluzione :
Area base = l * l = 4 * 4 = 16 cm quadrati
Area lat 1 = (b * ht) / 2 = (4 * 7) / 2 = 14 cm quadrati
Area tot = Area base + (Area lat * 4) = 16 +56 = 72 cm quadrati
V = (Area base * hp) / 3 = (16 * 6) / 3 = 32 cm cubi
Se cercate altri problemi di geometria su figure come il cubo, il parallelepipedo, la sfera oppure su figure geometriche semplici come il triangolo, il rettangolo, il trapezio, ecc..., allora seguite il link sotto dove troverete una pagina su cui scegliere tra diversi articoli anche relativi ad argomenti grammaticali e matematici oltre che geometrici :
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