COME SI CALCOLA LA DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA PARABOLA
La parabola di cui parliamo oggi è quella che ritroviamo nella geometria analitica ma anche in matematica. Essa si può disegnare su di un piano cartesiano. Ma cosa è una parabola ? Oggi cerchiamo di capirlo e cerchiamo anche di comprendere la sua equazione ma soprattuto vedremo di capire come si calcola la distanza di un punto generico P di coordinate x,y dalla parabola che possiede una sua equazione. Alla teoria seguirà poi un problema sulla parabola e su un punto distante da essa che dovrete cercare di risolvere da soli.
DEFINIZIONE DEL CONCETTO GEOMETRICO DI PARABOLA
La parabola è un insieme di punti posti sul piano cartesiano ed equidistanti da una retta d (direttrice) ed un punto F (fuoco).
Potete osservare sopra che l'equidistanza in pratica si ha tra le distanze P1, P2, P3, ecc... da F e P1, P2, P3, ecc... dai punti sulla retta L che rappresenta la direttrice. Quindi la distanza FP1 è uguale alla distanza P1Q1 e così per gli altri punti. Maggiori dettagli alla pagina dedicata su Wikipedia.
La parabola possiede una sua equazione tipica che ci permette di disegnarla grazie ad una retta direttrice presente sul piano cartesiano e di equazione implicita :
ax + by + c = 0
ed un punto non appartenente a tale retta di coordinate P(x0,y0). L'equazione della parabola avente per direttrice la retta con l'equazione scritta sopra è :
e i suoi parametri corrispondono ai valori sotto indicati :
Ora provate a risolvere questo semplice problema sulla parabola. Rifatevi ai concetti sopra descritti ed alle equazioni e ricordatevi che per trovare la distanza di un punto P dalla parabola dovete mettere a sistema le due equazioni (di parabola e retta) sostituendo a x e y le coordinate del punto P.
PROBLEMA SULLA PARABOLA
"Una parabola ha equazione pari a y = x^2 ed un punto distante da essa ha coordinate P(1,2). Calcolate la distanza del punto P dalla parabola"
Se cercate altri esercizi sulla geometria ed in particolare su figure piane e solide allora vi consiglio di seguire il link sotto che vi permetterà di scegliere tra tantissimi articoli che trattano figure geometriche sia piane che solide come il rettangolo, il rombo, il cono, la sfera, la piramide. Potrete trovare problemi sul teorema di Pitagora e tanto altro. In più moltissimi articoli sulla matematica e, ad esempio, su espressioni, equazioni, frazioni, ecc... Non potevano mancare articoli sulla grammatica italiana e su quella straniera, in particolare inglese. Troverete argomenti sulle proposizioni, preposizioni, articoli, aggettivi, avverbi, coniugazione dei verbi, ecc..., con tanto di frasi già pronte da analizzare e copiare per i vostri compiti, in modo da poter svolgere al meglio analisi grammaticali e logiche anche complesse :
Iscriviti al mio FEED RSS 
0 commenti:
Posta un commento