PROBLEMA DI GEOMETRIA SUL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO

PROBLEMA DI GEOMETRIA SUL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO
PROBLEMA DI GEOMETRIA SUL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO CON SOLUZIONE
Oggi parliamo di una figura geometrica solida che si studia già alle scuole medie per essere poi approfondita alle superiori : il parallelepipedo rettangolo che è un prisma con basi a forma di parallelogrammi. Come si forma un parallelepipedo rettangolo, soprattutto quale la differenza con quello di tipo retto e quali le formule del parallelepipedo rettangolo ? Vediamo le definizioni sotto e poi ci immergiamo subito in un semplice problema di geometria sul parallelepipedo rettangolo con passaggi completi di formule e la soluzione, quindi con i risultati finali.

Parallelepipedo retto : tutte le 4 facce laterali sono perpendicolari alle 2 basi e sono rettangoli mentre le basi sono formate da parallelogrammi.

Parallelepipedo rettangolo : tutte e 6 le facce, quindi comprese le 2 basi, sono dei rettangoli uguali e paralleli a 2 a 2.

Ma quali sono le formule che ci servono per risolvere un problema su quesa figura ? Eccole sotto descritte :

L'area A di base del rettangolo è :

A = b x h

Il volume V del parallelepipedo si calcola così :

V = A (base) x h (parall.)

Le formule della superficie di base e laterale e quindi di quella totale sono :

A lat = [b (rett.) x h (parall.)] x 2
A lat2 = [h (rett.) x h (parall.)] x 2
A lat. tot. = 2A (area rett. base) + A lat + A lat2

Ma ecco un problema da risolvere utilizzando queste formule. Ricopiate la traccia sul quaderno e cercate magari di svolgerlo voi prima senza vedere la mia esecuzione.

"Un parallelepipedo ha l'altezza h di 8 cm ed ha come base un rettangolo che possiede la base b pari a 5 cm e l'altezza h pari a 4 cm. Calcolare il valore dell'area A totale e quello del volume V del parallelepipedo in questione"

Soluzione :

A base = b x h = 5 x 4 = 20 cm quadrati
A lat = [b (rett.) x h (parall.) x 2] = (5 x 8) x 2 = 40 x 2 = 80 cm quadrati
A lat2 = [h (rett.) x h (parall.) x 2] = (4 x 8) x 2 = 32 x 2 = 64 cm quadrati
A lat. tot = 2A (area rett. base) + A lat + A lat2 = (2 x 20) + 80 + 64 = 184 cm quadrati
V = A base x h (parall.) = 20 x 8 = 160 cm al cubo

L'esercizio, come vedete, non è così difficile perchè basta applicare le formule sopra descritte. Naturalmente potete trovarne di altri più complessi e che richiedono un maggior numero di passaggi. Dopo aver eseguito questo problema semplice sul parallelepipedo rettangolo provate a risolvere altri problemi su altre figure geometriche sia piane ch solide. Se cercate teoria, formule e problemi sul triangolo, sul trapezio, sul parallelogramma, sul cubo, sul cono, sulla piramide, sulla sfera, ecc..., allora seguite il link sotto e potrete scegliere tra numerosi articoli sulla geometria ma anche sulla matematica con esercizi vari per ragazzi di scuola primaria e media. Inoltre moltissimi sono gli argomenti di grammatica italiana ed inglese trattati per imparare ad eseguire una corretta analisi logico-grammaticale di frasi o interi periodi :
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