COME SI CALCOLA LA DISTANZA DI UNA CORDA DAL CENTRO

COME SI CALCOLA LA DISTANZA DI UNA CORDA DAL CENTRO
COME SI CALCOLA LA DISTANZA DI UNA CORDA DAL CENTRO
Cosa è una corda in geometria ? Essa è un segmento che unisce due punti su di una circonferenza. Su di una circonferenza possiamo trovare moltissime corde di diverse lunghezze con distanza diversa dal vertice O del cerchio. Esiste il cosiddetto teorema della corda che descriveremo ora di seguito e a cui seguiranno le formule se non sapete come si calcola la distanza di una corda dal centro di una circonferenza. Sarà possibile utilizzare un paio di formule per trovare tale lunghezza, una delle quali si rifà al famoso teorema di Pitagora. Dopo la teoria potrete cimentarvi nella pratica con un semplice problema per il calcolo della distanza di una corda dal centro.

"Data una circonferenza di raggio R ed una corda che viene tracciata tra due punti A e B su di essa, l'angolo che si viene a formare al centro della circonferenza e sotteso alla corda in questione viene detto angolo al centro"

Questo il teorema a cui segue la formula che utilizza il seno dell'angolo al centro e quello dell'angolo sotteso dalla corda ma con vertice sulla circonferenza.
COME SI CALCOLA LA DISTANZA DI UNA CORDA DAL CENTRO
La lunghezza AB è possibile quindi calcolarla conoscendo il raggio R ed il valore di uno dei seni dei due angoli al centro e sulla circonferenza. Dopo avere trovato la lunghezza AB è facile trovare la distanza OH, cioè quella che va dal centro della circonferenza e cade perpendicolare sulla corda AB stessa. Bisogna applicare il teorema di Pitagora. Infatti, come vedete dalla figura in alto, si forma un triangolo che viene diviso in due triangoli rettangoli dalla distanza OH. Per trovare tale distanza quindi che rappresenta un cateto del triangolo rettangolo, dobbiamo applicare la seguente formula :
COME SI CALCOLA LA DISTANZA DI UNA CORDA DAL CENTRO
Sostituiamo a con OH, b con OB che non è altro che il raggio R e c con BH che rappresenta metà della lunghezza della corda AB. Troveremo alla fine la distanza OH della corda disegnata sulla circonferenza dal cerchio. Il teorema di Pitagora come vedete ci aiuta moltissimo e ci viene in aiuto ogni qualvolta siamo di fronte ad un triangolo di tipo rettangolo e cioè con un angolo di 90 gradi. Ma ora provate ad utilizzare le formule suddette in questo semplice problema che richiede proprio il calcolo di una corda disegnata su di una circonferenza.

PROBLEMA SULLA DISTANZA DI UNA CORDA DAL CENTRO
"Un cerchio possiede un raggio r pari a 66 cm ed una corda lunga 55 cm. Calcolate la distanza della corda dal centro del cerchio"

Risultato : 60 cm circa

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