Fate parte di una classe di scuola media e dovete risolvere un problema con il tre semplice ? Sapete cosa sono i problemi del tre semplice inverso e come si risolvono ? Quale il metodo corretto per risolvere un problema del 3 inverso ? "Cerco 1, 2 problemi risolti che fanno uso del tre semplice che usa il metodo delle proporzioni inverse. Cerco la soluzione ad un problema che fa uso della regola del tre semplice inverso in matematica con soluzione e quindi con risultato finale. Dove posso trovare problemi sul tre semplice inverso ? Dove posso copiare problemi che utilizzano il tre semplice ? Chi mi aiuta a trovare, chi mi suggerisce, chi mi dice come poter risolvere un problema sul tre semplice inverso con soluzione finale ?" Ecco prima un pò di teoria e dopo un bel problema risolto ed uno da risolvere.
Questi problemi prendono il nome di "3 semplice" perchè nelle proporzioni si conoscono solo 3 dei valori mentre il quarto deve essere calcolato. Quando un problema del 3 semplice viene detto diretto vuol dire che le grandezze in gioco sono direttamente proporzionali (consumo di benzina e chilometri percorsi) mentre se viene detto inverso allora le grandezze sono inversamente proporzionali (velocità e tempo impiegato per coprire una distanza). Oggi parliamo del secondo tipo.
Ovviamente per poter risolvere un problema sul tre semplice inverso dovete sapere cosa è una proporzione e quando due grandezze si dicono inversamente proporzionali. Vediamo.
Proporzione : una proporzione mette in comune 2 o 4 numeri reali, quindi crea un rapporto tra di loro. Le proporzioni possono essere dirette o inverse. Citando Euclide : "Quattro numeri sono proporzionali fra loro, se il primo è multiplo o parte del secondo, come il terzo è rispetto al quarto."
Grandezze inversamente proporzionali : in matematica, due variabili x e y sono inversamente proporzionali se esiste una relazione funzionale della forma y = k/x dove k è una costante numerica.
Adesso eccovi un problema facile facile con l'utilizzo del 3 semplice inverso al suo interno e che fa uso del metodo delle proporzioni per risolverlo.
PROBLEMA FACILE SUL TRE SEMPLICE INVERSO CON SOLUZIONE
"Un automobilista viagga ad una velocità media di 60 Km/h e giunge a destinazione in 4 ore. Se la sua velocità media è di 100 Km/h quante ore impiega invece ?"
SVOLGIMENTO PROBLEMA
Abbiamo i 3 valori che ci servono per calcolare il quarto che in questo caso sono le ore che servono a coprire un percorso andando ad una velocità media di 100 Km/h. Ecco come mettere in proporzione i valori sapendo che parliamo di una proporzionalità inversa perchè al crescere dei km/h dminuisce il tempo per completare il percorso.
60 : 100 = x : 4
Sulla sinistra mettiamo in rapporto i Km/h mentre sulla destra le ore ma potevamo anche fare viceversa. Dobbiamo calcolare il valore di x e quindi :
x = (60 * 4) / 100 = 2,4 ore
Quindi servono 2,4 ore per arrivare a destinazione con una velocità costante di 100 Km/h. Chiaramente la proporzione poteva anche essere scritta così :
x : 4 = 60 : 100
e risolta così :
x = (4 * 100) / 60 = 2,4 litri
Nel primo caso abbiamo moltiplicato gli esterni della proporzione e nel secondo gli interni ed il tutto diviso per il valore rimanente. Questo è tutto. Provate ora a risolvere questo semplice problema che fa uso sempre del tre semplice di tipo diretto.
PROBLEMA DA RISOLVERE SUL TRE SEMPLICE INVERSO
"Un datore di lavoro assume 30 operai e conclude un lavoro di raccolta arance in 3 mesi. Se decide di assumerne invece 45 quanti mesi occorreranno per raccogliere la stessa quantità di arance ?"
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