Esiste una formula semplice per risolvere le potenze di numeri interi o frazioni elevate ad un numero negativo ? Vi siete mai trovati di fronte, nelle classi di scuola primaria e media ad una particolare potenza con esponente negativo ? Sapete che esistono potenze che fanno uso di esponenti di tipo negativo e come vanno risolte ? Come poter trovare una comoda soluzione a potenze con esponente negativo e non positivo ? "Dove posso trovare facili esempi ed esercizi con l'utilizzo delle potenze negative ? Chi mi suggerisce un problema in cui viene usata una potenza nagativa ? Chi mi aiuta a trovare online esercizi con potenza ad esponente negativo ?" Ma cosa sono le potenze con esponente negativo e come vanno risolte ? Intanto qui oggi oltre a spiegare cosa sono e come vanno eseguite, regaliamo una serie di esercizi con potenze ad esponente negativo, potenze con numeri negativi.
DEFINIZIONE DI POTENZA - COSA È UNA POTENZA
Una potenza è un prodotto che viene fuori dalla moltiplicazione di un numero per il suo stesso valore, per n volte, quindi il numero viene moltiplicato per se stesso per un certo numero di volte e questo numero di volte rappresenta l'esponente che può anche essere negativo. Esempi :
3 ^ 2 = 3 x 3 = 9
7 ^ 3 = 7 x 7 x 7 = 343
Dove il segno "^" segnala l'elevazione a potenza che nei due esempi sopra è di tipo positivo. Il numero 3 elevato alla seconda significa che questo numero deve essere moltiplicato per il suo stesso valore per un'altra volta. Invece il 7 è stato moltiplicato per altre 3 volte il suo valore perchè la potenza è del 3. Ma che cosa succede se riscriviamo le potenze con lo stesso esponente ma negativo ?
3 ^ (-2) = 3 x 3 = 9
7 ^ (-3) = 7 x 7 x 7 = 343
Bene quando siamo di fronte ad una potenza con esponente negativo succede che viene fuori una frazione che al numeratore ha il numero 1 ed al denominatore il numero effettivo della potenza ed il tutto viene elevato ad una potenza che è questa volta positiva.I due esempi sopra diventano quindi :
3 ^ (-2) = (1/3) ^ 2 = 1/9
7 ^ (-3) = (1/7) ^ 2 = 1/343
Quindi in pratica il numero viene ad essere il denominatore di una frazione che al numeratore ha il numero 1. Tutta la frazione viene quindi elevata alla potenza indicata ma che diventa positiva. Attenzione che se siamo di fronte ad un numero non intero ma sotto forma di frazione le cose cambiano. Ecco un esempio :
(4/3) ^ (-3) = (3/4) ^ (3) = 27/64
Quindi la rgola di frotne una frazione vuole che numeratore e denominatore si scambino di posto e l'elevazione a potenza diventi positiva.
Il primo esercizio è molto semplice perchè dovrete risolvere delle elevazioni a potenza negativa applicate a numeri interi.
POTENZE DA RISOLVERE
1^(-1)
12^(-3)
12^(-3)
2^(-5)
11^(-0)
33^(-2)
15^(-4)
5^(-1)
9^(-4)
7^(-3)
17^(-0)
100^(-5)
Risolvete ora questa equazione trovando il risultato fnale.
10^(-3) + 10^ + (-2) - [10^(-0)] + 20 = ?
PROBLEMA CON L'USO DELLE POTENZE NEGATIVE
Qui dovrete risolvere un piccolo problema che fa uso di una frazione con potenza negativa.
"Un rettangolo possiede la base di 7 cm. L'altezza è esattamente i (3/5)^(-2) del valore della base. Trovate perimetro ed area del rettangolo in questione."
Trovate alcuni semplici esercizi sulle potenze seguendo il primo link qui sotto, sono potenze adatte a ragazzi di scuola primaria e media. Ma se volete altri esercizi non solo sulle potenze ma anche sulle frazioni, espressioni, equazioni, integrali riguardo la materia di matematica ed aritmetica-algebra, allora seguite l'ultimo link e potrete scegliere tra centina di articoli non solo sulla matematica ma anche sulla geometria con molti problemi e sulla grammatica italiana ed inglese con esempi, teoria, esercizi da svolgere :
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