AREA E PERIMETRO DEL TRAPEZIO

AREA E PERIMETRO DEL TRAPEZIO

Oggi parliamo del trapezio e vedremo come fare a calcolare area e perimetro del trapezio isoscele, area e perimetro del trapezio rettangolo e di quello scaleno. La differenza nelle formule si trova a livello del perimetro mentre per quanto riguarda l'area essa si calcola con la stessa formula per tutte e tre le figure.

FORMULE AREA E PERIMETRO TRAPEZIO RETTANGOLO

Il trapezio rettangolo possiede un angolo interno di 90 gradi e quindi 2 lati esattamente perpendicolari, uno di essi è l'altezza del trapezio. Le formule sono le seguenti :

A = [(b+B) x h]/2

P = B+b+h+l

La formula per il calcolo dell'area del trapezio viene dalla somma delle 2 basi che moltiplica il valore dell'altezza ed il tutto diviso 2. Il perimetro del trapezio rettangolo invece si calcola con la somma di base minore, base maggiore, altezza (che corrisponde ad un lato) ed il lato obliquo. Il lato obliquo può essere calcolato, conoscendo altezza e base minore e maggiore, con il teorema di Pitagora.

FORMULE AREA E PERIMETRO TRAPEZIO ISOSCELE

Il trapezio isoscele invece ha la caratteristica di avere 2 lati obliqui uguali e questo porta a calcolare area e perimetro del trapezio isoscele utilizzando queste 2 formule :

A = [(b+B) x h]/2

P = B+b+2l

Come vedete l'unica differenza con le formule del trapezio rettangolo sono nella formula del perimetro che presenta 2 volte il lato l visto che i 2 lati obliqui sono uguali.

FORMULE AREA E PERIMETRO TRAPEZIO SCALENO

Per quanto riguarda le formule di area e perimetro del trapezio scaleno, quella dell'area rimane identica come sopra mentre per il perimetro, essendo i 4 lati di diversa lunghezza, la formula diventa :

P = B+b+l1+l2

dove l1 corrisponde al lato AD in figura sopra ed l2 al lato CB. Anche qui possiamo applicare il teorema di Pitagora per calcolare questi lati conoscendo altezza e base maggiore e minore del trapezio.

Le differenze tra i vari trapezi sono queste. Ora non posso che indicarvi alcuni articoli dove descrivo al meglio le varie figure, articoli dove troverete teoria, formule e problemi per esercitarvi. In più, dato che il trapezio possiede delle diagonali ed avendone parlato in articoli precedenti, vi offro anche il link all'articolo dove capire come si calcola la diagonale di un trapezio :

LA DIAGONALE DEL TRAPEZIO - FORMULE E PROBLEMI

TEORIA - FORMULE - PROBLEMI SUL TRAPEZIO ISOSCELE

TEORIA - FORMULE - PROBLEMI SUL TRAPEZIO RETTANGOLO

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COME SI CALCOLA L'AREA DEL TRAPEZIO ISOSCELE

COME SI CALCOLA L'AREA DEL TRAPEZIO ISOSCELE

Come sappiamo il trapezio è una figura geometrica che presenta diversi modelli a seconda delle sue caratteristiche. Un trapezio può essere rettangolo se presenta, al suo interno, un angolo di 90 gradi e quindi 2 lati perfettamente perpendicolari tra loro. Esiste il trapezio scaleno con tutti e 4 i lati di diversa lunghezza. Oggi vediamo di parlare del trapezio isoscele che, per essere tale, deve avere 2 lati della stessa lunghezza, ed angoli adiacenti alla base 1 e 2, uguali. Quali sono le formule del trapezio isoscele ? Come si calcola il perimetro del trapezio isoscele ? Come si calcola l'area di un trapezio isoscele ?

Vediamo le formule che poi vi serviranno per risolvere un problema sul trapezio, davvero molto semplice ed adatto a ragazzi di scuola media :

P = 2l+b+B

A = [(B+b) x h)]/2

P sta per perimetro che è dato dalla somma dei 2 lati uguali l + la lunghezza della base piccola b e della base grande B. L'area o superficie A è data dalla somma delle due basi B e b che moltiplicano l'altezza h. Il risultato è da dividere poi per 2. Semplici formule che vi aiuteranno a risolvere il problema seguente :

"Un trapezio isoscele ha il Perimetro P uguale a 76 cm. La base piccola b (AD nel disegno) misura 19 cm. La base B (BC nel disegno) misura 29 cm. L'altezza h del trapezio isoscele è pari a 12 cm. Calcolate la misura dei 2 lati l uguali (AB e CD nel disegno) e l'area A del trapezio isoscele."

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