AREA E PERIMETRO DEL TRAPEZIO

AREA E PERIMETRO DEL TRAPEZIO

Oggi parliamo del trapezio e vedremo come fare a calcolare area e perimetro del trapezio isoscele, area e perimetro del trapezio rettangolo e di quello scaleno. La differenza nelle formule si trova a livello del perimetro mentre per quanto riguarda l'area essa si calcola con la stessa formula per tutte e tre le figure.

FORMULE AREA E PERIMETRO TRAPEZIO RETTANGOLO

Il trapezio rettangolo possiede un angolo interno di 90 gradi e quindi 2 lati esattamente perpendicolari, uno di essi è l'altezza del trapezio. Le formule sono le seguenti :

A = [(b+B) x h]/2

P = B+b+h+l

La formula per il calcolo dell'area del trapezio viene dalla somma delle 2 basi che moltiplica il valore dell'altezza ed il tutto diviso 2. Il perimetro del trapezio rettangolo invece si calcola con la somma di base minore, base maggiore, altezza (che corrisponde ad un lato) ed il lato obliquo. Il lato obliquo può essere calcolato, conoscendo altezza e base minore e maggiore, con il teorema di Pitagora.

FORMULE AREA E PERIMETRO TRAPEZIO ISOSCELE

Il trapezio isoscele invece ha la caratteristica di avere 2 lati obliqui uguali e questo porta a calcolare area e perimetro del trapezio isoscele utilizzando queste 2 formule :

A = [(b+B) x h]/2

P = B+b+2l

Come vedete l'unica differenza con le formule del trapezio rettangolo sono nella formula del perimetro che presenta 2 volte il lato l visto che i 2 lati obliqui sono uguali.

FORMULE AREA E PERIMETRO TRAPEZIO SCALENO

Per quanto riguarda le formule di area e perimetro del trapezio scaleno, quella dell'area rimane identica come sopra mentre per il perimetro, essendo i 4 lati di diversa lunghezza, la formula diventa :

P = B+b+l1+l2

dove l1 corrisponde al lato AD in figura sopra ed l2 al lato CB. Anche qui possiamo applicare il teorema di Pitagora per calcolare questi lati conoscendo altezza e base maggiore e minore del trapezio.

Le differenze tra i vari trapezi sono queste. Ora non posso che indicarvi alcuni articoli dove descrivo al meglio le varie figure, articoli dove troverete teoria, formule e problemi per esercitarvi. In più, dato che il trapezio possiede delle diagonali ed avendone parlato in articoli precedenti, vi offro anche il link all'articolo dove capire come si calcola la diagonale di un trapezio :

LA DIAGONALE DEL TRAPEZIO - FORMULE E PROBLEMI

TEORIA - FORMULE - PROBLEMI SUL TRAPEZIO ISOSCELE

TEORIA - FORMULE - PROBLEMI SUL TRAPEZIO RETTANGOLO

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FORMULA PER CALCOLARE L'AREA DEL TRAPEZIO RETTANGOLO

FORMULA PER CALCOLARE L'AREA DEL TRAPEZIO RETTANGOLO

State studiando la figura geometrica del trapezio ed in particolare quella del trapezio rettangolo ? Siete di fronte ad un problema sul trapezio e non sapete come svolgerlo perchè non avete le formule ? Vi serve la formula per il calcolo dell'area di un trapezio rettangolo ? Oggi vediamo come fare per calcolare l'area, ma non solo, del trapezio rettangolo. Prima diciamo quale caratteristica ha questo tipo di figura geometrica.

Il trapezio rettangolo presenta 2 angoli interni pari a 90 gradi, quindi retti, questo perchè 3 lati dei 4 sono perpendicolari tra di loro. Un trapezio del genere è formato da un quadrato e da un triangolo e questo ci ritorna molto utile quando dobbiamo risolvere problemi complessi relativi a questa figura.

Ma adesso vediamo le formule per calcolare perimetro ed area di un trapezio rettangolo :

P = B+b+h+l

A = [(B+b)xh]/2

Per quanto riguarda il calcolo del perimetro P del trapezio rettangolo, esso è uguale alla somma delle 2 basi, minore e maggiore, più il valore dell'altezza (che corrisponde ad uno dei 4 lati) e quello del lato obliquo. L'area A risulta essere uguale alla somma delle 2 basi che moltiplica il valore dell'altezza h ed il tutto diviso 2.

Non sono formule complesse ma bisogna esercitarsi per non dimenticarle. Per questo voglio fornirvi un semplice problema sul trapezio dove potrete utilizzare le formule per calcolare l'area e il perimetro. Voglio ricordare a molti che il trapezio si presta, in alcuni casi, per il calcolo del lato obliquo, ad esempio, all'applicazione del teorema di Pitagora, visto che al suo interno si forma un triangolo rettangolo. Per questo vi offro il link per andare a leggere la definizione, con formule, di questo teorema tanto famoso :

COME APPLICARE IL TEOREMA DI PITAGORA

PROBLEMA SUL TRAPEZIO RETTANGOLO

"Un trapezio rettangolo presenta una base maggiore B lunga 14 cm ed una base minore b pari alla sua metà. L'altezza h del trapezio è pari al valore del lato di un triangolo equilatero, il cui perimetro è 30 cm. Il lato obliquo del trapezio è 9 cm. Calcolate perimetro P del trapezio ed area A"

Risultati :

P = 40 cm

A = 105 cm quadrati

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