AREA TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE

AREA TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE

Il triangolo rettangolo e quello isoscele possono coincidere nel momento in cui i 2 lati obliqui uguali formano al vertice un angolo interno pari a 90 gradi, cioè un angolo retto. Quali le formule, anche inverse, per calcolare perimetro ed area di un triangolo del genere ? Bene se sapete come calcolare l'area del triangolo rettangolo o quella del triangolo isoscele, la cosa è fatta, anche perchè, le formule inverse, sono molto semplici. Vediamo un altro disegno che ci fa capire come sia un triangolo rettangolo isoscele e poi vedremo le formule per il calcolo di area e perimetro.

Capite com i 2 lati AB e AC siano uguali e formino l'angolo retto BAC. Ovviamente, poichè la somma degli angoli interni di un triangolo, deve essere semre 180 gradi, i 2 angoli alla base sono uguali e misurano 45 gradi. In pratica questo tipo di triangolo non è altro che la metà di un quadrato.

Vediamo come calcolare l'area del triangolo rettangolo isoscele :

A = (b x h)/2

La formula inversa per il calcolo dell'altezza h conoscendo la base b sarà :

h = 2A/b

La formula inversa per il calcolo dell base b conoscendo l'altezza h sarà :

b = 2A/h

Dove 2A rappresenta l'area al doppio del suo valore. Ma, visto che abbiamo detto che il triangolo rettangolo isoscele è pari alla metà di un quadrato, ci basta anche sapere la lunghezza di uno dei 2 lati obliqui (AB - AC) per calcolare in modo diverso l'area A :

A = (l^2)/2

cioè l elevato alla potenza di 2, diviso 2. Per quanto riguarda il perimetro del triangolo rettangolo isoscele, vi basta sapere un lato obliquo e la base, così esso sarà :

P = 2l+b

E se non conoscete il lato ma conoscete l'altezza h, potete utilizzare il teorema di Pitagora per sapere la lunghezza del lato. A questo indirizzo trovate la teoria con diversi problemi sul teoroma di Pitagora :

DEFINIZIONE DEL TEOREMA DI PITAGORA CON PROBLEMI

Ma adesso che conoscete le formule per il calcolo di area e perimetro del triangolo rettangolo isoscele, provate a risolvere questo prolema, naturalmente adatto a ragazzi di scuola media.

PROBLEMA SUL TRIANGOLO RETTANGOLO ISOSCELE

"Un triangolo rettangolo isocele presenta il lato obliquo l pari alla metà del valore del lato l di un quadrato che ha area A pari a 100 cm quadrati. L'altezza h del triangolo è pari a 4 cm. Calcolate area A e perimetro P del triangolo, utilizzando il teoreoma di Pitagora"

Soluzione :

P = 16 cm

A = 12 cm quadrati

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FORMULA PER CALCOLARE IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO ISOSCELE

FORMULA PER CALCOLARE IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO ISOSCELE

Bene, oggi parliamo di uno dei triangoli più studiati a livello scolastico anche nelle scuole elementari. Il triangolo isoscele, a differenza di quello che equilatero, presenta solo 2 lati uguali. Gli angoli che si formano alla base sono uguali e la loro somma, unita a quella dell'angolo al vertice, forma 180 gradi. Cosa vedremo oggi ? Oggi vedremo la formula per calcolare il perimetro del triangolo isoscele ma anche la formula per calcolare l'area di questa figura geometrica molto semplice.

Dopo aver dato le formule sul triangolo isoscele vi offro anche un problema molto semplice adatto a ragazzi di scuola primaria e a ragazzi anche di prima media. Bene, ma adesso vediamo le formule utili a calcolare perimetro e area di un triangolo isoscele :

FORMULA PERIMETRO TRIANGOLO ISOSCELE

P = lato base + (lato laterale x 2) = lb + 2l

Ovviamente la somma è data dal lato di base più i 2 lati laterali che hanno la stessa lunghezza.

FORMULA  AREA TRIANGOLO ISOSCELE

A = (b x h)/2

L'area A si ottiene moltiplicando il valore del lato di base b per l'altezza h del triangolo ed il tutto diviso 2. Semplici formule che adesso potrete adoperare in questo problema.

PROBLEMA SUL TRIANGOLO ISOSCELE

"Un triangolo isoscele presenta la base b lunga quanto il lato l di un quadrato il cui perimetro misura 40 cm. Il lato laterale del triangolo è uguale alla base b più 2 cm. L'altezza h del triangolo è 11 cm. Calcolate il perimetro P e l'area A di questo triangolo isoscele"

Risultato : P = 34 cm A = 55 cm quadrati

Affinchè possiate verificare la correttezza dei calcoli vi ho inserito i risultati. Vi consiglio di copiare la traccia sul quaderno e di sottolineare i dati, disegnando le due figure geometriche descritte all'interno della traccia del problema. I calcoli sono semplici. Buona matematica a tutti !!! Sotto trovate i collegamenti per andare a leggere articoli su altre figure geometriche :

CALCOLO DEL PERIMETRO DEL ROMBO

CALCOLO DEL PERIMETRO DEL PENTAGONO

CALCOLO DEL PERIMETRO DEL RETTANGOLO
CALCOLO PERIMETRO TRIANGOLO RETTANGOLO

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