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COME CALCOLARE IL PERIMETRO DEL PENTAGONO

COME CALCOLARE IL PERIMETRO DEL PENTAGONO
COME CALCOLARE IL PERIMETRO DEL PENTAGONO
Il pentagono è una figura geometrica formata da 5 lati che, se di ugual lunghezza, rendono il pentagono regolare con all'interno anche gli angoli tutti della stessa ampiezza. Oggi vediamo come si calcola il perimetro del pentagono, come calcolare il perimetro, che naturalmente sarà dato dalla somma dei 5 lati. Ecco la formula :

P = l+l+l+l+l = lx5

Utilizzando il perimetro P e l'apotema a di un pentagono, possiamo calcolare l'area A del pentagono :
COME CALCOLARE IL PERIMETRO DEL PENTAGONO

Una formula abbastanza complessa da capire soprattutto per ragazzi di scuole media ma dovete sapere che nel pentagono esiste l'apotema a che può essere calcolata in due modi :

COME CALCOLARE IL PERIMETRO DEL PENTAGONO

COME CALCOLARE IL PERIMETRO DEL PENTAGONO

COME CALCOLARE IL PERIMETRO DEL PENTAGONO
Può infatti essere calcolata utilizzando il raggio r della circonferenza in cui il pentagono può essere inscritto oppure attraverso il valore del lato l. Ma tralasciamo questa formula che si avvale di costanti legate al pigreco e concentriamoci sul perimetro del pentagono che abbiamo visto come calcolare. Adesso vi offro un problema sul pentagono che ho reso leggermente più complicato, visto che, sapendo già il valore del lato l, si può calcolare il perimetro in un passaggio. Guardate la figura sotto :
COME CALCOLARE IL PERIMETRO DEL PENTAGONO
Come vedete il lato DB del pentagono corrisponde alla base di un triangolo isoscele inscrivibile in esso. Il triangolo è isoscele perchè vedete che forma 2 angoli uguali alla base. Ecco il problema :

PROBLEMA SUL PENTAGONO
"Un triangolo isoscele inscritto in un pentagono ha il perimetro P pari a 50 cm. La somma dei due lati uguali AB e AD è 40 cm. Calcolate il valore del perimetro P del pentagono che ha come lato l la base del triangolo isoscele"

Risultato : P=50 cm

Davvero un semplicissimo problema adatto a ragazzi di scuole medie che stanno studiando questa particolare figura e che sicuramente prima hanno studiato il triangolo, anche isoscele.
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