CALCOLO DELLA DIAGONALE DI UN QUADRATO

LA DIAGONALE DEL QUADRATO FORMULA

Il quadrato è un parallelogramma. Lo sapevate ? Infatti esso ha 4 lati uguali ed è un tipo particolare di parallelogramma insieme al rettangolo e rombo. Oggi vediamo il calcolo della diagonale del quadrato, le formule dirette ed inverse passando anche per quelle del lato, perimetro ed area che avrete magari già studiato. La mia teoria è per ragazzi di scuola elementare e media. Vediamo la formula del perimetro :

P = lx4

dove l è il lato del quadrato e P il perimetro calcolato come il lato moltiplicato per 4 volte il suo valore. La formula inversa per trovare il lato sarà quindi :

l = P/4

Adesso vediamo la formula per calcolare l'area A del quadrato. In realtà sono 2 le formule :

Come vedete possiamo calcolare l'area in 2 modi, una conoscendo il lato ed una conoscendo la diagonale. Come effettuare quindi il calcolo della diagonale del quadrato ?

LA FORMULA DELLA DIAGONALE DEL QUADRATO

Ci rifacciamo sempre al valore del lato che, moltiplicato per la radice del numero 2, ci offre la diagonale. Il procedimento per arrivare a questa formula è abbastanza complesso e non lo riporto ma sappiate che è una semplificazione della formula del teorema di Pitagora la cui formula è :

dove c rappresenta la diagonale del quadrato ed a e b il lato. Data l'uguaglianza di a e b, la formula si riduce a quella sopra per il calcolo della diagonale della figura del quadrato. Le formule inverse, che ci permettono di calcolare lato e diagonale conoscendo l'area A del quadrato, sono :

l = radice quadrata A

diagonale = radice quadrata di 2A

Adesso che avete tutte le formule necessarie al calcolo delle diverse grandezze di un quadrato, potete provare a risolvere questo semplice problema. Copiate la traccia sul quaderno, disegnate un bel quadrato e risolvetelo.

PROBLEMA SUL QUADRATO

"Un quadrato ha il lato l lungo di 7 cm. Calcolate perimetro P, area A e diagonale d"

Risultati :

Perimetro = 28 cm 

Area = 49 cm quadrati
Diagonale = 9,89 cm (la radice di 2 è all'incirca 1,414)

Sotto potete trovare diversi collegamenti ad altre pagine che trattano altre figure geometriche con relativa teoria, formule e problemi. Inoltre, l'ultimo collegamento vi porta ad una pagina indice dove poter ricercare articoli interessanti e vari sulla grammatica italiana (ad esempio analisi grammaticale, complementi, ecc...), sulla matematica (espressioni, equazioni, software per eseguire esercizi sul PC, ecc...) ed altri sulla geometria :

FORMULE AREA DI UN CUBO

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FORMULE AREA DI UN CILINDRO

FORMULE AREA DEL TRAPEZIO ISOSCELE
ESERCIZI DI ITALIANO MATEMATICA GEOMETRIA

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DIAGONALE DEL QUADRATO

LA DIAGONALE DEL QUADRATO FORMULA

Il quadrato è la prima figura geometrica che si studia alla scuola primaria e si approfondisce alle scuole medie. Esso è composto di 4 lati tutti uguali con 4 angoli interni uguali e di 90 gradi. Il quadrato è un esempio particolare di parallelogramma. Quali le formule del quadrato ? Quali le formule inverse della figura del quadrato e soprattutto come calcolare la diagonale del quadrato ? Oggi vediamo un pò tutto ciò. Il perimetro P di un quadrato si trova in questo modo :

P = lx4

dove l rappresenta la lunghezza di un lato del quadrato. La formula inversa per il calcolo del lato conoscendo il perimetro P è :

l = P/4

Come si calcola l'area A di un quadrato invece ? Ecco la formula diretta a cui segue quella inversa :

Come notate sono 2 le formule con cui trovare l'area e la prima necessita del calcolo della diagonale del quadrato se si vuole trovare dopo l'area. La diagonale del quadrato si calcola in questo modo.

DIAGONALE DEL QUADRATO - FORMULA

Quindi il lato che moltiplica la radice quadrata del numero 2. In realtà essa si potrebbe trovare applicando il teorema di Pitagora anche. Quali le formule inverse dell'area A del quadrato ? Eccole :

l = radice quadrata A

diagonale = radice quadrata di 2xA

Adesso che conosciamo un pò tutte le formule del quadrato possiamo provare ad eseguire un semplice problema su questa figura. Copiate la traccia sul quaderno e provate a risolvere il tutto.

PROBLEMA SUL QUADRATO

"Un quadrato ha il lato l del valore di 4 cm. Calcolate il perimetro P, l'area A e la sua diagonale d"

Risultati :

Perimetro = 16 cm 

Area = 16 cm quadrati
Diagonale = 5,656 cm (la radice di 2 è circa 1,414)

Sotto trovate il link ad altri articoli in cui tratto di diverse figure geometriche. L'ultimo link vi porta verso un articolo in cui riassumo uan serie di articoli legati alla matematica, geometria ma anche italiano :

CALCOLO AREA DI UN CUBO

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