LA DIAGONALE DEL QUADRATO FORMULA
Il quadrato è un parallelogramma. Lo sapevate ? Infatti esso ha 4 lati uguali ed è un tipo particolare di parallelogramma insieme al rettangolo e rombo. Oggi vediamo il calcolo della diagonale del quadrato, le formule dirette ed inverse passando anche per quelle del lato, perimetro ed area che avrete magari già studiato. La mia teoria è per ragazzi di scuola elementare e media. Vediamo la formula del perimetro :
P = lx4
dove l è il lato del quadrato e P il perimetro calcolato come il lato moltiplicato per 4 volte il suo valore. La formula inversa per trovare il lato sarà quindi :
l = P/4
Adesso vediamo la formula per calcolare l'area A del quadrato. In realtà sono 2 le formule :
Come vedete possiamo calcolare l'area in 2 modi, una conoscendo il lato ed una conoscendo la diagonale. Come effettuare quindi il calcolo della diagonale del quadrato ?
LA FORMULA DELLA DIAGONALE DEL QUADRATO
Ci rifacciamo sempre al valore del lato che, moltiplicato per la radice del numero 2, ci offre la diagonale. Il procedimento per arrivare a questa formula è abbastanza complesso e non lo riporto ma sappiate che è una semplificazione della formula del teorema di Pitagora la cui formula è :
dove c rappresenta la diagonale del quadrato ed a e b il lato. Data l'uguaglianza di a e b, la formula si riduce a quella sopra per il calcolo della diagonale della figura del quadrato. Le formule inverse, che ci permettono di calcolare lato e diagonale conoscendo l'area A del quadrato, sono :
l = radice quadrata Adiagonale = radice quadrata di 2A
Adesso che avete tutte le formule necessarie al calcolo delle diverse grandezze di un quadrato, potete provare a risolvere questo semplice problema. Copiate la traccia sul quaderno, disegnate un bel quadrato e risolvetelo.
PROBLEMA SUL QUADRATO
"Un quadrato ha il lato l lungo di 7 cm. Calcolate perimetro P, area A e diagonale d"
Risultati :
Perimetro = 28 cm
Perimetro = 28 cm
Area = 49 cm quadrati
Diagonale = 9,89 cm (la radice di 2 è all'incirca 1,414)
Diagonale = 9,89 cm (la radice di 2 è all'incirca 1,414)
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