COME CALCOLARE L'AREA DI UN RETTANGOLO CONOSCENDO IL PERIMETRO ?

"Ho bisogno di sapere come si trova l'area di una figura rettangolare sapendo soltanto la misura del perimetro. Come posso trovare l'area di un rettangolo se conosco soltanto il valore del suo perimetro ? Potete indicarmi, suggerirmi un problema sul rettangolo che fa uso delle formule di area e perimetro ?" Dove poter copiare un problema svolto, risolto, con soluzione se non qui, su questo blog dedicato alla scuola ed alle classi di scuola primaria e media ? Se non sapete come fare per calcolare l'area di un rettangolo conoscendo il perimetro allora ecco a voi la spiegazione passo per passo. Come si calcola quindi l'area di un rettangolo sapendo il perimetro ?

La formula per il calcolo del perimetro P di un rettangolo è questa :

P = 2b + 2h

cioè il valore del perimetro P si ottiene tramite la somma del valore del doppio della base e del doppio dell'altezza. Se abbiamo un rettangolo con base b di 4 cm e altezza h di 7 cm, allora il perimetro P sarà dato da 4+4 (le 2 basi) +7+7 (le 2 altezze). La somma finale sarà 22 cm. Vediamo adesso la formula per il calcolo dell'area A :

A = b x h

Semplicissima questa formula perchè l'area di un rettangolo si calcola moltiplicando tra loro i valori di base ed altezza. Se, ad esempio, abbiamo una base b di 6 cm e un'altezza h di 3 cm, l'area A sarà 6x3=18 cm quadrati.

Ora potete capire meglio come fare per trovare l'area di un rettangolo partendo dal valore del perimetro e di un lato, quindi base o altezza.

PROBLEMA SUL RETTANGOLO

"Un rettangolo presenta la base b di 8 cm mentre il suo perimetro totale è di 26 cm. Calcolate il valore dell'altezza h e dell'area di questo rettangolo"

Soluzione :

Dunque consocendo il valore del perimetro e di un lato, i nquesto caso della base pari ad 8 cm, possiamo calcolare, usando una formula inversa a quella indicata sopra, il valore dell'altezza. Quindi :
h = (P-2b)/2 = (26-2*8)/2 = (26-16)/2 = (10)/2 = 5 cm

L'area invece è da ta da questa formula diretta :

A = b x h = 8*5 = 40 cm quadrati

Perimetro rettangolo = 26 cm
Base rettangolo = 8 cm
Altezza rettangolo = 5 cm

Area rettangolo = 40 cm quadrati

Se cercate altri problemi svolti o da svolgere su latre figure geometriche piane o anche solide allora seguite il link qui sotto e potrete trovare quello che volete. Ma non solo troverete problemi sulla geometria ma anche tantissimi articoli che trattano argomenti di grammatica italiana e straniera per eseguire analisi grammaticali in maniera impeccabile ed inoltre vari esercizi di matematica come frazioni, potente, espressioni, ecc... Troverete naturalmente teoria, esempi ed esercizi da svolgere ed imparerete meglio formule e regole relative a molte materie :

CALCOLO DELL'AREA DI UN CUBO
CALCOLO DELL'AREA DI UN ROMBO
CALCOLO DELL'AREA DI UN CILINDRO
CALCOLO DELL'AREA DI UN QUADRATO
CALCOLO DELL'AREA DEL TRAPEZIO ISOSCELE
COMPITI DI ITALIANO INGLESE MATEMATICA E GEOMETRIA
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PROBLEMA SUL TRIANGOLO RETTANGOLO CON IL TEOREMA DI PITAGORA CON SOLUZIONE

"Ho la necessità di trovare e copiare un problema sulla figura del triangolo rettangolo che utilizza il teorema di Pitagora. Sapete dirmi, suggerirmi dove cercare un semplice problema di geometria sulla figura del triangolo rettangolo che fa uso delle formule del Teorema di Pitagora e possibilmente con la soluzione ? Dove posso trovare un problema risolto con la spiegazione di tutti i passaggi, le formule da usare sul triangolo rettangolo e sul Teorema di Pitagora ad esso applicato ?" Sapete cosa è e cosa dice il famoso Teorema di Pitagora ? A cosa serve questo teorema e quali formule si utilizzano quando dobbiamo utilizzarlo per risolvere un problema di matematica o geometria ?  Applichiamo oggi questo importantissimo teorema alla figura geometrica piana del triangolo rettangolo. Dopo aver spiegato l'enunciato del teorema vedremo quindi di risolvere passo per passo un facile problema sul triangolo rettangolo per ragazzi di scuola media con il Teorema di Pitagora con soluzione finale.

TEOREMA DI PITAGORA - ENUNCIATO

Il teorema dice che esiste una relazione tra i 3 lati di un triangolo purchè questo abbia almeno un angolo interno pari a 90 gradi. I lati che vengono chiamati cateti ed ipotenusa. L'ipotenusa è il lato più lungo tra i 3 lati. L'enunciato del teorema di Pitagora dice che l'area A del quadrato costruito sull'ipotenusa è la somma delle 2 aree costruite sui cateti. Ecco un semplice ma efficace disegno sotto per comprendere il tutto :

Il quadrato costruito sull'ipotenusa c (e quindi avente come lato proprio la lunghezza dell'ipotenusa) è grande quanto la somma delle 2 aree costruite sui 2 cateti a e b. Perchè il teorema di Pitagora possa trovare applicazione, tra i 2 cateti deve formarsi un angolo retto (90 gradi) interno al triangolo. I 2 cateti devono essere perpendicolari. Ecco qui sotto le formule per calcolare i due cateti ed anche l'ipotenusa.

TEOREMA DI PITAGORA - CALCOLO IPOTENUSA E CATETI

Quindi se vogliamo calcolare il valore dell'ipotenusa esso sarà dato dalla radice quadrata della somma dei due cateti al quadrato. Invece ogni singolo cateto si calcola con la radice quadrata della differenza tra l'ipotenusa al quadrato e l'altro cateto al quadrato. Questo teorema è fondamentale per poter risolvere molti problemi di geometria piana. Per qualsiasi figura geometrica all'interno della quale possiamo costruire un triangolo rettangolo e quindi un triangolo con un angolo di 90 gradi, possiamo applicare il Teorema di Pitagora.

Ora passiamo ad affrontare la risoluzione di un semplicissimo problema che utilizza queste formule applicate ad un triangolo rettangolo. Sotto trovate la figura e con b viene indicato l'angolo retto di 90 gradi quindi. Possiamo perciò applicare il succitato teorema.

PROBLEMA SUL TEOREMA DI PITAGORA

"Un triangolo rettangolo presenta il lato maggiore (ipotentusa) di 25 cm mentre il suo cateto minore AB ha una lunghezza di 20 cm. Calcolate il valore del cateto rimanente, perimetro ed area di questo triangolo."

Dalle formule sopra indicate possiamo subito calcolare il cateto BC dato che abbiamo il valore dell'ipotenusa AC e quello dell'altro cateto AB :

BC = (AC^2 - AB^2) tutto sotto radice quadrata = (25^2 - 20^2) tutto sotto radice quadrata = (625 - 400) tutto sotto radice quadrata = (225) tutto sotto radice quadrata = 15 cm

La formula per il calcolo della sua area invece è data dalla base BC che moltiplica l'altezza rappresentata da AB ed il tutto diviso per 2 e quindi in questo caso :

A = (BC * AB) / 2 = (15 * 20) / 2 = 150 cm quadrati

Una volta che conosciamo il valore dei 3 lati e quindi di ipotenusa e cateti, il calcolo del perimetro è semplicissimo perchè basta sommare tra loro i valori. Quindi il perimetro sarà uguale a :

P = AB + BC + AC = 20 + 15 + 25 = 60 cm

Sotto radice troviamo la somma della potenza al quadrato dei 2 cateti che altro non sono che il lato del quadrato, quindi troviamo 18 la cui radice quadrata è appunto 4,2426 cm.

Se cercate altri argomenti relativi alla geometria e quindi ancora sull'uso del teorema di Pitagora applicato ad altre figure piane, allora seguite i link sotto. Se invece seguite l'ultimo dei 3 link qui sotto potrete ricercare altro materiale didattico sulla matematica, sulla grammatica italiana ed inglese con tantissima teoria corredata da esempi, esercizi svolti e da svolgere e frasi pronte su moltissime regole grammaticali tra cui proposizioni, coniugazione di verbi, avverbi, aggettivi, preposizioni, ecc... :

FORMULE DEL TRIANGOLO RETTANGOLO

PROBLEMI CON IL TEOREMA DI PITAGORA

ITALIANO INGLESE MATEMATICA E GEOMETRIA

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PROBLEMA FACILE SUL QUADRATO CON IL TEOREMA DI PITAGORA

"Ho bisogno di un problema sul quadrato che utilizza l'enunciato del teorema di Pitagora. Sapete dirmi, suggerirmi un semplice problema di geometria sulla figura del quadrato che fa uso delle formule del Teorema di Pitagora e che possiede la soluzione ? Dove posso trovare un problema risolto sul quadrato e sul Teorema di Pitagora ad esso applicato ?" Sapete cosa è e cosa dice il famoso Teorema di Pitagora ? A cosa serve questo teorema e quali formule applicare quando dobbiamo utilizzarlo per risolvere un problema di matematica o geometria ?  Oggi vediamo di parlare di una figura geometrica basilare e cioè del quadrato, applicando ad esso proprio questo teorema. Spieghiamo prima l'enunciato del teorema e poi vediamo un facile problema per ragazzi di scuola media sul quadrato con il Teorema di Pitagora applicato.

TEOREMA DI PITAGORA - ENUNCIATO

Questo teorema dice che c'è una relazione tra i 3 lati di un qualsiasi triangolo (o quasi), lati che vengono chiamati cateti ed ipotenusa. L'ipotenusa è il lato più lungo tra i 3 lati. L'enunciato del teorema di Pitagora dice che l'area A del quadrato costruito sull'ipotenusa è la somma delle 2 aree costruite sui cateti. Osservate il disegno qui sotto per comprendere la regola euclidea :

Il quadrato costruito sull'ipotenusa c è grande quanto la somma delle 2 aree costruite sui 2 cateti a e b. Perchè il teorema di Pitagora possa trovare applicazione, tra i 2 cateti deve formarsi un angolo retto (90 gradi) interno al triangolo. I 2 cateti devono essere perpendicolari. Le formule del teorema di Pitagora sono queste.

TEOREMA DI PITAGORA - CALCOLO IPOTENUSA E CATETI

Semplicemente il valore dell'ipotenusa e cioè del lato maggiore tra i 3 è dato dalla somma dei 2 cateti al quadrato e posti sotto radice quadrata. Invece i 2 cateti si calcolano sottraendo al quadrato dell'ipotenusa il valore dell'altro cateto sempre al quadrato ed il tutto sempre sotto radice quadrata. Questo teorema è talmente importante da essere utilizzato per risolvere numerosissimi problemi di geometria piana. Qualsiasi figura geometrica all'interno della quale possiamo costruire un triangolo rettangolo e quindi un triangolo con un angolo di 90 gradi, può trovare l'applicazione del Teorema di Pitagora.

Ecco quindi come fare per risolvere un semplice problema sulla figura del quadrato usando proprio le formule del teorema succitato.

PROBLEMA SUL TEOREMA DI PITAGORA

"Un quadrato presenta il lato di 3 cm. Calcolate perimetro, area e diagonale di questo quadrato."

Dunque sappiamo che il perimetro del quadrato è dato dal lato l che viene moltiplicato per 4. Quindi in questo caso :

P = l * 4 = 3 * 4 = 12 cm

La formula per il calcolo della sua area invece è data dal valore del lato l al quadrato e quindi in questo caso :

A = l^2 = 3^2 = 9 cm quadrati

Bene, per calcolare la diagonale ci avvaliamo proprio di una delle formule del Teorema di Pitagora perchè tracciando una delle due diagonali il quadrato si divide in due triangoli rettangoli perfettamente identici. L'ipotenusa di ogni triangolo è proprio la diagonale ed i cateti sono i lati del quadrato che sono identici, tutti e 4 di uguale dimensione. Quindi la diagonale sarà uguale a :

d = (l^2 + l^2) tutto sotto radice quadrata = (3^2 + 3^2) tutto sotto radice quadrata = (9 + 9) tutto sotto radice quadrata = (18) tutto sotto radice quadrata = 4,2426 cm

Sotto radice troviamo la somma della potenza al quadrato dei 2 cateti che altro non sono che il lato del quadrato, quindi troviamo 18 la cui radice quadrata è appunto 4,2426 cm.

Se non ricordate le formule del triangolo per il calcolo di perimetro ed area, allora leggete gli articoli qui sotto, dove troverete anche altri problemi su cui applicare la definizione e le formule del teorema pitagorico: Tramite l'ultimo link invece potrete accedere ad una pagina in cui scegliere tra diversi argomenti relativi alla grammatica italiana ed inglese, alla matematica e geometria :

FORMULE DEL TRIANGOLO RETTANGOLO

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10 FRASI FACILI DA COPIARE CON SEBBENE QUANTUNQUE BENCHÈ

Cosa sono le proposizioni concessive e le locuzioni congiuntive e soprattutto a cosa servono, quando si usano nella lingua italiana ? Come si forma una frase con le proposizioni concessive che fanno uso delle locuzioni congiuntive sebbene, quantunque e benchè ? "Cerco semplici frasi con l'utilizzo al loro interno delle parole sebbene, quantunque e benchè. Ho bisogno di trovare e scrivere 5, 10, 20 frasi che fanno uso delle locuzioni congiuntive sebbene, quantunque e benchè ? Dove posso cercare online e copiare frasi che usano proposizioni concessive ? Chi mi dice, chi mi suggerisce frasi con sebbene, quantunque e benchè ?" Ecco a voi ben 10 frasi facili da copiare con sebbene, quantunque e benchè al loro interno ma dovete assolutamente leggere un pò di teoria prima di copiare le frasi per capire la regola gramamticale italiana.

Le proposizioni concessive sono proposizioni subordinate nelle quali viene espresso un fatto che si verifica nonostante quello indicato nella proposizione principale. Le proposizioni concessive possono essere esplicite o implicite.

1. Le proposizioni concessive esplicite sono introdotte da congiunzioni o da locuzioni congiuntive concessive. Tra queste ricordiamo seppure, benché, ancorché, anche se, con tutto che, quand'anche ed anche da pronomi ed aggettivi indefiniti o avverbi come chiunque, qualunque, comunque, come che, checché. Il verbo presente nella proposizione concessiva è al congiuntivo di solito, tranne quando viene introdotto da anche se o da con tutto che.

2. Le concessive implicite si possono formare in diversi modi :

– con il gerundio preceduto da pure o da anche

Pur facendo molto bene il suo lavoro, è un ragazzo che guadagna poco

– con il participio passato preceduto da una congiunzione concessiva

Sebbene malato, è andato a ballare

– con l’infinito preceduto da per o da locuzioni come nemmeno, neppure, neanche a, a costo di, a rischio di

Per essere così bello, non è un gran palazzo

Ora certamente potete divertirvi a copiare le frasi sotto che sono molto semplici proprio per farvi capire la regola di queste locuzioni congiuntive utilizzate nelle proposizioni concessive. Non limitatevi a copiare soltanto queste frasi ma scrivetene altre traendo spunto da esse ed usando la vostra fantasia. Potete liberamente creare frasi con proposizioni concessive implicite o esplicite. Buono studio !

SEBBENE QUANTUNQUE BENCHÈ - 10 FRASI

Frasi n. 1 : Sebbene sia vietato, porta il cane ai giardini pubblici.

Frasi n. 2 : Benchè abbia lavorato molto, non sono riuscito ad addormentarmi.

Frasi n. 3 : Quantunque il compito fosse molto lungo, sono riuscita a finirlo.
Frasi n. 4 : Benché sia uscito alle 7 del mattino, sono arrivato tardi al lavoro.

Frasi n. 5 : Sebbene abbai studiato, non ho ottenuto un buon voto.

Frasi n. 6 : Quest'estate andrò in montagna, quantunque siameglio che vada al mare.

Frasi n. 7 : Quantunque fossi stanco, sono partito lo stesso.

Frasi n. 8 : Sebbene avessi dormito molte ore, ero molto assonnato.

Frasi n. 9 : Quantunque questo fatto sia interessante, non ho voglia di ascoltarti.

Frasi n. 10 : Ieri, sebbene facesse molto caldo, sentivo freddo.

Trovate tantissimo altro materiale didattico e quindi tantissimi altri articoli cercando nel blog o seguendo il collegamento qui sotto. Potete trovare molto materiale didattico non solo sulla grammatica italiana ed ad esempio su preposizioni, avverbi, coniugazione verbi, aggettivi, ecc... e sulla grammatica inglese con uso del Simple Past, Past Perfect, Present Continuous, ecc... ma anche su matematica e geometria con problemi vari risolti e da risolvere e formule dirette ed inverse che vengono spiegate oltre a teoremi come quello di Pitagora. Insomma trovate tante altre frasi ma anche tantissime altre cose. Ecco qui sotto il link :

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FRASI AFFERMATIVE NEGATIVE E INTERROGATIVE CON IL PRESENT CONTINUOUS

Come si usa e come si forma il tempo Present Continuous in inglese ? Come si utilizza e quando si usa la regola del Present Continuous ? "Mi servono di 5, 10, 20 frasi semplici che contengono il PresentContinuous in inglese. Mi potete dire frasi brevi ma corrette con il Present Continuous ? Mi sapete dire dove trovare e copiare frasi che usano la forma del Present Continuous per le classi di scuola primaria e media ? Chi mi dice, chi mi aiuta a trovare o scrivere frasi in inglese con all'interno il Present Continuous ?" Ecco qui ben 10 frasi da copiare gratis con il tempo Present Continuous affermative, negative ed interrogative nella lingua inglese, frasi che possono davvero essere indispensabili per gli alunni delle classi di scuola media. Cerchiamo però prima di capire come si sviluppa questo particolare tempo spiegandolo anche con esempi prima di passare alle frasi.

Quando si usa :

Il Present Continuous si utilizza per parlare e descrivere un'azione non ancora completata o terminata nel momento in cui si parla.

Il Present Continuous si usa per :

1. Descrivere un'azione in corso mentre si sta parlando.

You are using my car.

2. Descrivere un'azione che si compie in questo periodo o una tendenza.

Are you still working for my mum ?
3. Descrivere un'azione o un evento nel futuro, che è già stato pianificato, pensato, preparato.

Peter is going on holiday next week.

4. Descrivere un evento o una situazione momentanea.

Sarah always plays your guitar, but she's playing drums in this moment.

Come si forma il "present continuous" inglese :

Il Present Continuous di qualsiasi verbo è formato dal presente del verbo to be + il participio presente del verbo principale. Il participio presente si forma con verbo base + ing (walking, playing, moving, smiling, running)

Affermativa

Soggetto + to be + verbo base + ing

Mark is running.

Negativa

Soggetto + to be + not + verbo base + ing

Mark is not (isn't) running

Interrogative

to be + soggetto + verbo base + ing

Is Mark running ?

Benissimo ora che speriamo sia chiara la regola del Present Continuous allora potete prepararvi per iniziare a copiare le frasi qui sotto che devono essere naturalmente uno spunto per poterne scrivere altre personali. Sono frasi molto semplici e non articolate proprio per far capire, comprendere facilmente la regola di questo tempo inglese molto usato sia nella lingua parlata che scritta. Date sfogo alla vostra fantasia quindi e scrivete frasi nuove e buono studio !

PRESENT CONTINUOUS - 10 FRASI

Frasi n. 1 : I'm going to sleep tonight.

Frasi n. 2 : She's not studying.

Frasi n. 3 : Are you doing the washing up ?
Frasi n. 4 : The dog is eating.

Frasi n. 5 : Anthony isn't watching the TV.

Frasi n. 6 : Is Lara doing hers homework ?

Frasi n. 7 : Paul is writing a book.

Frasi n. 8 : You are not reading my letter.

Frasi n. 9 : Are you talking with him ?

Frasi n. 10 : He's not monitoring my work.

Siete appassionati di matematica, aritmetica, algebra e geometria e cercate articoli che trattano argomenti relativi a problemi su figure piane e solide con spiegazione di formule ? Cercate esercizi su frazioni, espressioni, integrali, ecc... ? Bene allora non vi resta che seguire il link qui sotto per trovare tantissimi altri argomenti didattici non solo sulla grammatica italiana e straniera come l'inglese ma anche su altre materie importanti sia per la scuola primaria che media :

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