COME CALCOLARE IL PERIMETRO DI UN RETTANGOLO
Il rettangolo è una delle figure più semplici in geometria piana che si studia già nella scuola primaria (scuola elementare) e si approfondisce nelle scuole medie. Cosa vedremo oggi ? Vedremo di capire come si calcola il perimetro di un rettangolo ma non ci fermeremo qui perchè vi indicherò come calcolare l'area di questa figura e per i più esperti o comunque per coloro che hanno studiato il teorema di pitagora, indicherò la relativa formula utile a risolvere un semplice problema sul rettangolo che troverete sotto :
Ma adesso vediamo come calcolare il perimetro del rettangolo che sappiamo presenta 4 lati a 2 a 2 uguali e paralleli tra loro. Il perimetro P sarà dato dalla somma dei 4 lati, quindi :
In questo caso la base b del rettangolo è rappresentata dal segmento AB (o CD) e l'altezza h dal segmento BC (o AD). Quindi calcolare l'area A del rettangolo sarà semplice utilizzando questa formula :
Semplice vero ? Adesso veniamo al teorema di Pitagora che ci serve se vogliamo conoscere la lunghezza della diagonale BD o AC (nel disegno) oppure sapendo essa e conoscendo o la base b o l'altezza h, calcolare il cateto che ci manca, quindi o la base b o l'altezza h. La formula del teorema di Pitagora è :
dove a rappresenta uno dei 2 lati AD o BC e b uno dei 2 lati AB o DC. Il valore trovato c rappresenta la diagonale DB o AC. Le formule inverse sono le seguenti :
Bene, avete visto come siano semplici le formule per calcolare perimetro, area e diagonale di un rettangolo, adesso provate ad eseguire questo problema sul rettangolo, adatto a ragazzi di scuola elementare ma anche media.
Ma adesso vediamo come calcolare il perimetro del rettangolo che sappiamo presenta 4 lati a 2 a 2 uguali e paralleli tra loro. Il perimetro P sarà dato dalla somma dei 4 lati, quindi :
P = AB+BC+CD+AD = b+b+h+h = 2b+2h
In questo caso la base b del rettangolo è rappresentata dal segmento AB (o CD) e l'altezza h dal segmento BC (o AD). Quindi calcolare l'area A del rettangolo sarà semplice utilizzando questa formula :
A = ABxAD = bxh
Semplice vero ? Adesso veniamo al teorema di Pitagora che ci serve se vogliamo conoscere la lunghezza della diagonale BD o AC (nel disegno) oppure sapendo essa e conoscendo o la base b o l'altezza h, calcolare il cateto che ci manca, quindi o la base b o l'altezza h. La formula del teorema di Pitagora è :
dove a rappresenta uno dei 2 lati AD o BC e b uno dei 2 lati AB o DC. Il valore trovato c rappresenta la diagonale DB o AC. Le formule inverse sono le seguenti :
Bene, avete visto come siano semplici le formule per calcolare perimetro, area e diagonale di un rettangolo, adesso provate ad eseguire questo problema sul rettangolo, adatto a ragazzi di scuola elementare ma anche media.
PROBLEMA SUL RETTANGOLO
"Un rettangolo ha la diagonale DB pari a 9 cm e l'altezza h (AD) corrisponde ad 1/3 della diagonale. Calcolate, utilizzando il teorema di Pitagora, il valore della base AB e successivamente calcolate perimetro P e area A del rettangolo"
Avvaletevi del rettangolo colorato per capire il problema e copiate la traccia sul quaderno, indicando dati e disegnando il rettangolo con le giuste voci. Il risultato non è presente perchè esso non è importante, è importante che voi eseguiate il procedimento esatto. Fatelo poi correggere in classe dalla vostra maestra.
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