LE FORMULE DEL CUBO
Il cubo è una delle prime figure geometriche solide che si studiano a scuola questo perchè presenta la particolarità di possedere tutti gli spigoli di egual lunghezza, facilitando il calcolo di area, perimetro e volume di esso stesso. Oggi affrontiamo questo solido vedendo le formule del cubo ed analizzandole, facendole anche seguire da un bel problema per metterle in pratica. Iniziamo con la formula che ci permette di calcolare l'area laterale e l'area totale della figura in questione :
Sappiamo che l'area di una singola faccia è data dal lato l al quadrato :
A qua. = lxl = l^2
È facile quindi capire come, avendo il cubo 6 facce uguali tra loro, per calcolare l'area laterale basta moltiplicare il valore del'area di una faccia (formula sopra) per 4 e per il calcolo della superficie totale dovremo moltiplicare lo stesso valore per 6.
A lat. = A qua. x4
A tot. = A qua. x6
Lunghezza delle diagonali di ogni singola faccia :
la lettera a corrisponde al lato l, cioè alla lunghezza dello spigolo del cubo. Abbiamo terminato con le formule del cubo e adesso vediamo di affrontare un bel problema da copiare e risolvere sul quaderno.A tot. = A qua. x6
In ultimo, per completare le formule del cubo, ci serve conoscere quella relativa al volume totale. Esso è dato da :
V tot. = lxlxl = l^3
quindi il lato elevato al cubo o moltiplicato per se stesso per 3 volte. In ultima analisi, prima di offrirvi un problema, voglio anche darvi le formule relative al calcolo delle diagonali di un cubo che sono queste :
Lunghezza delle diagonali di ogni singola faccia :
Lunghezza delle diagonali del cubo che uniscono 2 vertici opposti :
PROBLEMA SU CUBO
"Un cubo presenta lo spigolo l pari alla radice quadrata del numero 169. Calcolate area laterale, area totale, volume del cubo ed anche le 2 diverse diagonali"
Soluzione :
Area lat = 676 cm quadrati
Area tot = 1014 cm quadrati
V = 2197 cm cubi
Diagonale singolo quadrato = 18,3 cm (circa)
Diagonale unione vertici = 22,5 cm (circa)
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1 commenti:
E' molto utile e chiaro!
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