COME SI CALCOLA IL VOLUME DI UNA PIRAMIDE

COME SI CALCOLA IL VOLUME DI UNA PIRAMIDE

Come si calcola il volume totale di una piramide ? Come fare a calcolare il volume di una piramide ? Quali i dati necessari per il calcolo ? Oggi vedremo proprio questo prima però dobbiamo dare spiegazioni su questa splendida figura geometrica. La piramide, utilizzata dagli antichi Egizi nelle loro costruzioni, è un poliedro con una base che può avere forma triangolare, di cerchio, rettangolare, ecc... e presenta un vertice a cui si collegano tutte le facce laterali. Se la base è rettangolare le facce sono quattro, se essa è pentagonale le facce sono 5, ecc... L'altezza della piramide è quel segmento che va dal vertice e cade perpendicolarmente nel centro della base.

Innanzitutto vediamo come calcolare l'area totale di una piramide, formata dall'area della figura di base più la somma delle aree delle figure laterali (che sono poi triangoli).

Area totale piramide = Area base + Area laterale

Se la figura di base è un rettangolo, allora l'Area di base della piramide è data da bxh del rettangolo di base. Il rettangolo di base crea 4 facce laterali triangolari che hanno ciascuna Area uguale a (bxh)/2 (Area di un triangolo isoscele). Sommando le 4 aree laterali otteniamo l'Area totale laterale.

Ecco adesso come si calcola il volume totale di una piramide regolare conoscendo Area di base ed altezza della piramide stessa :

Facile questo calcolo che però vale solo per le piramidi non tronche perchè se la piramide è tronca, cioè invece che avere un vertice, ha una base superiore parallela a quella inferiore, allora le formule si modificano. Avete visto quindi come calcolare il volume di una piramide sia semplice e non richieda nemmeno sapere l'area laterale ma adesso vediamo un semplice problema sulla piramide, adatto a ragazzi di scuola media che abbiano studiato questa figura geometrica :

PROBLEMA SULLA PIRAMIDE

"Una piramide è a base triangolare ed il triangolo di base è equilatero con lato l pari a 5 cm. Le 3 facce laterali a forma di triangolo che si formano hanno altezza h1 pari a 8 cm. Sapendo che l'altezza h2 della piramide è pari al doppio del lato l del triangolo equilatero di base, calcolate Area totale  A della piramide e  V della stessa".

Il problema sulla piramide qui descritto è adatto a ragazzi di scuola media e meglio se di terza media. Copiate la traccia sul quaderno, disegnate la figura con relativi dati ed eseguite le operazioni. Non vi do i risultati perchè è giusto che li troviate da soli. L'importante è il procedimento. Fate controllare dalla vostra maestra o dal vostro maestro, poi a scuola, il problema svolto.

COME CALCOLARE IL VOLUME DEL CUBO

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