PROBLEMI DI GEOMETRIA PIANA SCUOLA MEDIA

PROBLEMI DI GEOMETRIA PIANA SCUOLA MEDIA

Oggi vediamo di affrontare alcuni esercizi relativi a figure geometriche piane, non solide e lo facciamo con alcuni problemi adatti a ragazzi di scuola media. Le figure geometriche piane che si studiano e approfondiscono in prima, seconda e terza media, di solito sono il quadrato, il triangolo, il trapezio, il cerchio ed anche il rombo. I 3 problemi di geometria piana che vi offro in questo articolo sono abbastanza semplici e richiederanno di trovare determinati parametri come area o perimetro di una figura.

Dato che un problema riguarda il quadrato, un altro riguarda il rettangolo ed un altro il trapezio, avrete bisogno delle relative formule. Siccome ho trattato la teoria di queste figure con relative formule vi invito a ricercarle in questi 3 articoli, nel caso in cui qualcuna vi sfugga di mente :

LE FORMULE DEL TRAPEZIO

LE FORMULE DEL QUADRATO

LE FORMULE DEL RETTANGOLO

Ma adesso veniamo ai problemi di geometria piana per ragazzi di scuola media che consiglio vivamente di ricopiare sul quaderno. Disegnate le figure interessate, scrivete i dati ordinatamente ed eseguite ogni problema utilizzando il procedimento insegnatovi a scuola. Non inserisco i risultati perchè, ricordatevi sempre che è importante il procedimento, non tanto il risultato.

3 PROBLEMI DI GEOMETRIA PIANA

"Un terreno quadrato presenta un lato l pari al valore di 7 m. Il terreno deve essere recintato totalmente. Di quanti metri di recinto ci sarà bisogno ? Calcolate il perimetro P del terreno, stando attenti al fatto che c'è un passaggio per entrare nel terreno quadrato che non sarà recintato e che è largo 3 m. Inoltre il contadino deve coltivare la terra con broccoli e vuole conoscere l'area A totale"

"Un rettangolo presenta una base b lunga 12,5 cm ed un'altezza h che è 3 volte tanto la base. Calcolate il perimetro P del rettangolo e la sua area A"

"Un trapezio isoscele presenta la base maggiore B lunga 8 cm e l'altezza h pari a 4 cm. Sapendo che la base minore b è la metà del valore di uno dei lati obliqui uguali l lungo 6 cm, calcolate perimetro P e area A totale del trapezio isoscele"

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...

PROBLEMI DI GEOMETRIA TERZA MEDIA

PROBLEMI DI GEOMETRIA TERZA MEDIA

Bene, oggi vediamo 3 semplici problemi utili a ragazzi che frequentano la scuola media e desiderano esercitarsi con diversi problemi oltre quelli dati a scuola. I 3 problemi di geometria per terza media che trovate qui riguardano diverse figure geometriche, sia piane che solide, quindi per alcuni problemi sarà anche necessario calcolare il volume di un solido.

Vi consiglio di seguire il mio blog perchè al suo interno trovate e troverete altri problemi di geometria legati a diverse figure con relativa teoria e spiegazione delle formule da applicare. Infatti potrete trovare :

1. problemi di geometria piana
2. problemi di geometria euclidea
3. problemi di geometria per terza media
4. problemi di geometria per prima media
5. problemi di geometria solida per terza media
6. problemi di geometria generici per la scuola media

Ma adesso veniamo ai problemi che vi consiglio di ricopiare sul quaderno e risolvere con calma. State attenti a disegnare le figure geometriche indicate e a scrivere i dati relativi. Una volta terminati potete portarli a scuola per farli correggere dalla vostra maestra o dal vostro maestro che magari rimarrà contento del fatto che vi siate dati da fare a casa.

3 PROBLEMI DI GEOMETRIA TERZA MEDIA

"Un parallelepipedo possiede l'altezza h di 9 cm ed ha come base un triangolo isoscele con uno dei lati uguali l pari a 7 cm e l'altro lato (base triangolo) uguale a 1/2 (metà) del lato l. Calcolare volume V totale del parallelepipedo con base il triangolo"

"Un triangolo rettangolo ha la base b lunga quanto il lato l di un quadrato con area A di 169 cm quadrati. L'altezza h del triangolo è 2 volte la base b, mentre il lato l obliquo misura  quanto l'altezza h più 4 cm. Calcolare perimetro P e area A del triangolo rettangolo"

"Un contadino ha un terreno a forma di trapezio isoscele. Lo deve recintare con la rete ed ha bisogno di conoscere quanto è il perimetro P del campo. La base b (base piccola) è lunga 7 cm mentre la base B (maggiore) è 3 volte la base b. In più, uno dei 2 lati uguali obliqui l è la metà della somma delle 2 basi. L'altezza h del trapezio isoscele è uguale al lato obliquo l meno 2 cm. Calcolare  perimetro P del campo e area A"

Approfondite teoria, formule su altre figure geometriche con problemi, a questi indirizzi :

VOLUME DI UN CUBO
VOLUME DI UN CONO

VOLUME DI UNA SFERA

VOLUME DI UN CILINDRO

VOLUME DI UNA PIRAMIDE

CALCOLO DELL'AREA DI UN CUBO

CALCOLO DELL'AREA DI UN ROMBO

CALCOLO DELL'AREA DI UN CILINDRO

CALCOLO DELL'AREA DI UN QUADRATO
VOLUME PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO

CALCOLO DELL'AREA DEL TRAPEZIO ISOSCELE

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...

TRIANGOLO EQUILATERO FORMULE

TRIANGOLO EQUILATERO FORMULE INVERSE

Quante forme geometriche è possibile creare con il triangolo equilatero. Il triangolo equilatero è una delle figure geometriche più comuni e più semplici sia da disegnare che nel calcolo del suo perimetro, area, lato,  altezza. Sappiamo che i 3 lati di un triangolo del genere sono di egual misura, così come gli angoli interni che formano 180 gradi in totale, essendo ciascuno di 60 gradi. Oggi, del triangolo equilatero, vediamo le formule sia dirette che inverse. E si perchè nel calcolo di altezza, perimetro, area troviamo la radice quadrata del numero 3 che, nelle formule inverse, spesso non sappiamo come impostare. Intanto ecco le formule base, a cui succederanno le formule inverse :

TRIANGOLO EQUILATERO FORMULE

dove h sta per l'altezza, l sta per il lato, P sta per perimetro e A sta per l'area del triangolo equilatero.

TRIANGOLO EQUILATERO FORMULE INVERSE

Sapendo solo l'altezza h calcoliamo il valore del lato l :

l = 2h / radice quadra di 3

Sapendo solo il Perimetro P calcoliamo il valore del lato l :

l = P / 3

Sapendo solo l'area A calcoliamo il valore del lato l :

l^2 = 4A / radice quadra di 3

In questa ultima formula troviamo il valore del lato l al quadrato di cui va fatto la radice quadra. Queste sono le formule del triangolo equilatero inverse, quindi adesso potete cimentarvi in questo problema di geometria relativo a questa figura.

"Un triangolo equilatero ha un lato pari a l = 7 cm. Calcolate area A, perimetro P ed altezza h. Inoltre, per verificare la correttezza dei risultati, eseguite le formule inverse"

Ovviamente, questo esercizio sul triangolo equilatero, è adatto per ragazzi di scuola media che abbiamo studiato la radice quadrata di un numero ed anche la potenza del 2. Eseguite il problema verificando l'esattezza dei risultati attraverso le formule inverse sopra descritte. 

Se volete più informazioni sul triangolo equilatero e sulle formule andate su WIKIPEDIA.

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...

PROBLEMA DI GEOMETRIA SUL TRIANGOLO EQUILATERO

PROBLEMA DI GEOMETRIA SUL TRIANGOLO EQUILATERO

In questo articolo voglio proporre un problema relativo alla geometria piana ed in particolare ad un disegno geometrico molto conosciuto : il triangolo equilatero. Vi indicherò le formule del triangolo equilatero in modo che possiate utilizzarle per risolvere questo problema molto semplice adatto ad alunni di scuola elementare ma anche di prima media. Per rendere difficile l'esercizio (relativamente però) non vi proporrò le formule inverse del triangolo equilatero. Quelle dovrete trovarle da voi. Io vi posso dire che un triangolo equilatero è tale perchè presenta angoli interni di 60 gradi ciascuno e di conseguenza lati della stessa dimensione.

TRIANGOLO EQUILATERO FORMULE :

dove h sta per altezza, l per lato, P per perimetro e A per area del triangolo equilatero.

Ecco il problema di geometria sul triangolo equilatero : 

"Abbiamo un triangolo equilatero con il lato pari a l = 4 cm e desideriamo ricercare l'altezza, il perimetro e l'area di questo triangolo."

L'esercizio è davvero molto semplice perchè avendo il valore del lato l potremo trovare gli altri valori richiesti. L'unico problema che potrebbe presentarsi è per coloro che non conoscono la radice quadrata o le potenze e quindi non sanno come risolverle. Gli alunni delle scuole medie non dovrebbero trovare difficoltà perchè avranno studiato sia radice quadrata che potenze. I bambini della scuola elementare potrebbero farsi aiutare dai genitori. Due dei risultati daranno valori con la virgola.

Un problema di geometria piana abbastanza semplice ed utile a "spremere le meningi". La matematica mette in funzione molte aree del nostro cervello e quindi datevi da fare ed amate questa splendida materia.

Maggiori dettagli ed informazioni sul triangolo equilatero e sulle sue formule a questa pagina di WIKIPEDIA.

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...