PROBLEMA DI GEOMETRIA SUL ROMBO CON SOLUZIONE

PROBLEMA DI GEOMETRIA SUL ROMBO CON SOLUZIONE

Il rombo è un'altra figura della geometria piana non molto complessa dato che non è altro che un quadrato ristretto e fa parte della famiglia dei parallelogrammi. Presenta infatti tutti e 4 i lati di egual misura e le rette che uniscono a due a due gli angoli, dette una diagonale maggiore ed una minore, lo dividono in 4 triangoli uguali tra loro con stesso perimetro ed area. Oggi vediamo un semplice problema di geometria sul rombo, sulla figura del rombo con soluzione e quindi con i passaggi completi che ci porteranno ai risultati. Innanzitutto riepiloghiamo quali sono le formule del rombo per calcolare perimetro, area, diagonali :

P = 4 * l

Il perimetro P si trova moltiplicando per 4 il valore del lato l del rombo. L'area A può essere invece calcolata in 2 modi utilizzando il valore di lato l ed altezza h oppure quello delle due diagonali d1 e d2 :

A = l * h

A = (d1 * d2)/2

In realtà l'area di un rombo può essere calcolata anche in altri modi, conoscendo ad esempio il seno degli angoli oppure, nel caso di un rombo inscritto in una circonferenza, utilizzando il raggio della circonferenza stessa. Qui trovate le altre formule citate adesso.

PROBLEMA CON SOLUZIONE SULLA FIGURA GEOMETRICA DEL ROMBO

"Un rombo possiede la diagonale d1 minore lunga 7 cm. La diagonale d2 maggiore è il triplo della minore. Sapendo che il lato l del rombo è lungo quanto la diagonale d1 meno 2 cm, calcolare perimetro P ed area A del rombo in oggetto"

Dati :

d1 = 7 cm
d2 = 3 volte d1
l = d1 - 2
P = ?
A = ?

Soluzione :

d2 = d1 * 3 = 7 * 3 = 21 cm
l = d1 - 2 = 7 - 2 = 5 cm
P = l * 4 = 5 * 4 = 20 cm
A = (d1 * d2) / 2 = (7 * 21) / 2 = 147 / 2 = 73,5 cm quadrati

Se desiderate cercare altri problemi, formule sulla geometria su altre figure sia piane che solide allora potrebbe interessarvi leggere svariati altri articoli a cui accederete tramite il link sotto. Inoltre potrete trovare articoli con esercizi di matematica, di grammatica italiana e straniera, ecc... :

TEORIA ED ESERCIZI DI GEOMETRIA MATEMATICA GRAMMATICA

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...

COME SI CALCOLA LA DIAGONALE DEL ROMBO

DIAGONALE DEL ROMBO FORMULA

Come fare a calcolare una diagonale di un rombo ? Il rombo possiede 2 diagonali ed oggi vediamo come si calcola la diagonale più piccola e quella più grande del rombo. Vedremo insomma le formule dirette ed inverse del rombo. Sappiamo che un rombo è un tipo particolare di parallelogramma che possiede 4 lati uguali.

Vediamo come calcolare prima perimetro P ed area A di un rombo. Vi ricordo che l'area di un rombo può essere calcolata in svariati modi, con l'utilizzo, ad esempio dei seni degli angoli ma sotto vi indico tutte le formule. Eccole :

P rappresenta il perimetro che si calcola moltiplicando per 4 il valore di un lato a, essendo i lati di egual lunghezza. Adesso vediamo le diverse formule per calcolare l'area del rombo :

AREA N. 1

A = a x h

dove a è un sempre un lato del rombo ed h la sua altezza.

AREA N. 2

A = (d1 x d2)/2

La moltiplicazione delle 2 diagonali tra loro ed il tutto diviso il valore 2. Questo è uno dei modi più utilizzati per trovare l'area A.

AREA N. 3

A = P x r

Siccome all'interno della figura geometrica del rombo è possibile inscrivere una circonferenza allora l'area può essere calcolata con la moltiplicazione tra perimetro rombo e raggio circonferenza.

AREA N. 4

Questa è la formula più complessa che lasciamo stare visto che i miei articoli sono per ragazzi di scuola elementare e media. Quello che ci manca adesso è vedere come si calcola la diagonale del rombo. Le formule inverse per calcolare la diagonale vengono dalla seconda formula per il calcolo dell'area A :

A = (d1 x d2)/2

 Le formule inverse sono :

d1 = 2A/d2
d2 = 2A/d1

Dobbiamo calcolare una diagonale conoscendone almeno una. Come fare quindi ? Utilizzando il teorema di Pitagora. Infatti le diagonali dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli come da figura :

La diagonale più grande (in figura sopra AC) sarà il risultato della formula :

d2 = radice quadrata di [a^2 - (d1/2)^2]

Quindi la diagonale maggiore del rombo sarà uguale alla radice quadrata del lato a alla seconda (ipotenusa) meno il valore al quadrato della metà della diagonale minore (cateto). Per trovare la diagonale minore sapendo lato a e diagonale maggiore la formula è :

d1 = radice quadrata di [a^2 - (d2/2)^2]

Non sono formule complesse ma che richiedono attenzione nell'applicazione della formula del teorema di Pitagora. Adesso non vi resta che provare a risolvere questo semplice problema sul rombo.

PROBLEMA SUL ROMBO

"Un rombo ha la diagonale d1 minore pari a 4 cm. La diagonale d2 (maggiore) è il doppio della minore. Sapendo che il lato a del rombo è lungo come la diagonale minore meno 1 cm, calcolate perimetro P ed area A dela figura"

Soluzione :

P = 12 cm

A = 16 cm quadrati

Volete cimentarvi in altri problemi di geometria relativi ad altre figure semplici e complesse ? Allora seguite questi links e troverete teorie, formule e diversi problemi . L'ultimo link vi porta ad una sorta di indice del blog da dove poter scegliere articoli con esercizi di matematica, geometria, italiano, grammatica, ecc... :

VOLUME CUBO
VOLUME CONO

VOLUME SFERA

VOLUME CILINDRO

VOLUME PIRAMIDE

CALCOLO AREA CUBO

CALCOLO AREA CILINDRO

CALCOLO AREA QUADRATO

CALCOLO AREA TRAPEZIO ISOSCELE
VOLUME DEL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO
ESERCIZI DI ITALIANO GRAMMATICA MATEMATICA GEOMETRIA

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...