ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON ESPONENTE NEGATIVO

ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON ESPONENTE NEGATIVO

Cosa è un esponente in una espressione o equazione algebrica ? È quel numeretto posto sopra un numero o una variabile, insomma rappresenta la potenza da applicare. Vediamo un esempio :

(a b)ⁿ⁺¹ = a^m+n bⁿ

"n" rappresenta l'esponente a cui elevare le 2 variabili a e b nell'espressione che è rappresentata in questo caso da un semplice prodotto. Le espressioni algebriche possono avere anche un esponente negativo oppure presentare una vera e propria somma algebrica come esponente, tipo : 

(a b)ⁿ⁺¹ = a^m+n bⁿ

Basta eseguire prima la somma algebrica dell'esponente e poi eseguire le altre operazioni come quelle in parentesi. Ma come eseguire espressioni algebriche con esponente negativo ? Vediamo un semplice esempio in modo da capire e poter affrontare gli esercizi che vi darò :

a^-3

L'esponente negativo non fa altro che invertire un termine che sia un numero intero oppure una frazione. Nell'esempo sopra bisogna invertire il valore di a in modo che diventi una frazione con numeratore 1 e denominatore a. A questo punto l'esponente diventa positivo ed è facile eseguire la potenza. Ecco i passaggi :

(1/a)⁺³

Adesso sapete come eseguire questa potenza perchè basta fare la potenza elevato a 3 del numero 1 che rimane 1 e quella del valore a che diventa a elevato alla terza. Facile, basta quindi invertire e l'esponente negativo si trasforma in positivo. Adesso però bisogna esercitarsi e lo facciamo con semplici espressioni algebriche.

ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON ESPONENTE NEGATIVO

a^-3+b²- c^-4

(a+b)^-2 + (a²- c)²

(a+b-c)³ - (1/4)²

(3/4)^-3 + 5² - a^-2

2x³+1/5^-2

Sono espressioni davvero molto semplici, senza numeri decimali ma solo con frazioni e potenze, per imparare la regola dell'esponente negativo. Copiate ogni esercizio sul quaderno ed eseguitelo attentamente, con la dovuta calma. Se desiderate esercitarvi su altri tipi di espressioni, allora sotto trovate i vari collegamenti :

ESPRESSIONI CON FRAZIONI E POTENZE

ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON SCOMPOSIZIONI
ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON NUMERI RELATIVI

ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON NUMERI DECIMALI

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ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON NUMERI RELATIVI

ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON NUMERI RELATIVI

Cosa sono i numeri relativi e soprattutto come si svolgono le espressioni con questo tipo di numeri ? Oggi vediamo di parlare dei numeri relativi, di come si affrontano e poi vi offrirò una serie di esercizi su espressioni algebriche con numeri relativi.

Un numero si dice relativo quando è preceduto da un segno "+" o meno "-". Può quindi essere un numero intero o decimale o frazionario positivo o negativo. Il suo valore assoluto o modulo è comprensivo solo del numero senza il segno. Con questi numeri possiamo eseguire la classica somma algebrica tenendo conto però dei segni posti prima di ogni numero. In una espressione 2 numeri relativi uguali ma di segno opposto possono essere eliminati per semplificare l'esercizio. Vediamo degli esempi :

+ 3 : è un numero relativo positivo il cui valore assoluto è 3.

Se in una somma troviamo -5 +5 allora possaimo eliminare i 2 valori, semplificando la somma algebrica stessa.

Ecco una semplice espressione algebrica : -7 +4 -5 -2 il cui risultato è -10. Quando siamo di fronte ad una espressione algebrica con numeri relativi e magari anche con potenze e frazioni, dobbiamo ricordare di eseguire sempre prima le potenze, poi le frazioni, eventualmente semplificabili e poi fare le somme. Ricordatevi che se siamo in presenza di espressioni con parentesi, vanno prima svolte le somme algebriche all'interno delle parentesi tonde, poi quadre e poi graffe, se presenti.

Ma adesso veniamo agli esercizi sulle espressioni algebriche con numeri relativi che ho trovato per voi nel WEB. Vi consiglio di copiarle singolarmente sul quaderno e di eseguirle una per una.

ESERCIZI ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON NUMERI RELATIVI

Spero riusciate a leggere e copiare bene ogni espressione. L'ultima è davvero complessa e molto lunga. Seguite il metodo di esecuzione passo passo e mi raccomando a non perdere qualche segno qua e la per strada. Sotto trovate i collegamenti per andare a trovare altri esercizi relativi ad espressioni algebriche varie :

 ESPRESSIONI CON FRAZIONI E POTENZE

ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON SCOMPOSIZIONI

ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON NUMERI DECIMALI
ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON ESPONENTE NEGATIVO

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ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON SCOMPOSIZIONI

ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON SCOMPOSIZIONI

Dopo aver visto alcune espressioni equazioni con frazioni e potenze adatte a ragazzi di scuola media ma anche a ragazzi che frequentano le scuole superiori, oggi vediamo una serie di esercizi relativi ad espressioni algebriche con scomposizioni. Suppongo che sappiate cosa sia una espressione algebrica che può essere composta da monomi e polinomi, da potenze, frazioni e diverse variabili. Nelle espressioni algebriche con scomposizione quello che dovete fare è scomporre, attraverso opportune regole predefinite, i diversi fattori presenti al numeratore e denominatore, per ottenere un risultato non più scomponibile, quindi finale.

Ad esempio, vediamo la scomposizione di polinomi ed espressioni algebriche come funziona in questo caso :

3x + 7y - 5x + 6y

Il risultato finale si ottiene semplicemente facendo la somma algebrica tra 3x e -5x e tra 7y e 6y. Otteniamo :

-2x + 13y

Ovviamente questa è un'espressione algebrica semplice, senza frazioni, polinomi, potenze, ecc... ma quelle che vi darò sono complete ed esigono che conosciate un pò tutte le regole di scomposizione in una espressione. Dovrete sapere come scomporre il quadrato di un binomio ad esempio, ecc... Ecco gli esercizi che dovrete svolgere. Fate attenzione ad eseguire tutti i passaggi senza saltarne alcuno. Copiatele una per una sul vostro quaderno oppure fate una stampa di questa pagina. Una volta terminati fateli controllare dalla vostra prof per vedere se sono stati eseguiti correttamente. Non inserisco il risultato finale per ognuna perchè ritengo che il risultato non conta, conta l'esecuzione dell'esatto procedimento. Il risultato finale corretto verrà di conseguenza.

10 ESPRESSIONI ALGEBRICHE CON SCOMPOSIZIONI

Per chi è alle prime armi con le espressioni, vi offro alcuni articoli dove ne troverete di veramente semplici, adatti a ragazzi di prima media che le stanno studiano da poco :

ESPRESSIONI ALGEBRICHE SEMPLICI

ESPRESSIONI MATEMATICHE PER PRIMA MEDIA

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