Cosa sono le frazioni complementari e cosa sono le frazioni equivalenti ? Quali le differenze tra questi due tipi di frazioni ? Perchè le frazioni possono essere di tipo complementare o equivalente ? Quante frazioni voi conoscete di questo tipo e sapete distinguerle ? In questo articolo trattiamo appunto l'argomento frazioni e vedremo, dopo la teoria e la definizione corretta di frazioni equivalenti e complementari, diversi esercizi e problemi da eseguire utili a ragazzi di scuola primaria e media. Innanzitutto cerchiamo di capire quando siamo di fronte ad una frazione complementare e quando ad una equivalente. Ricordiamo che una frazione è un simbolo grafico usato in matematica per individuare il rapporto tra due numeri che vengono chiamati numeratore e denominatore con il numeratore posto sopra la linea orizzontale di frazione.
FRAZIONI COMPLEMENTARI - DEFINIZIONE
Due frazioni sono complementari quando la loro somma forma un intero. Una frazione complementare ad un'altra è quella frazione che serve per formare l'intero. Con un semplice esempio capiamo meglio. La frazione 7/8 è complementare alla frazione 1/8 perchè sommate danno appunto 8/8 e cioè rappresentano un intero. La frazione 11/13 ha come complemento la frazione 2/13 ed insieme infatti formano l'intero che sotto forma di frazione risulta essere 13/13.
FRAZIONI EQUIVALENTI - DEFINIZIONE
Due frazioni si dicono equivalenti quando applicate alla stessa grandezza danno il medesimo risultato. Una frazione può essere trasformata in un'altra equivalente moltiplicando o dividendo il numeratore ed il denominatore per un numero identico ma sempre diverso da zero. Questa proprietà viene chiamata proprietà invariantiva delle frazioni. Ad esempio moltiplichiamo numeratore e denominatore della frazione 3/4 per uno stesso numero intero diverso da zero ad esempio per 3. Al numeratore otteniamo 9 ed al denominatore abbiamo come risultato 12. La frazione equivalente è quindi 9/12 che infatti semplificata diventa 3/4.
Bene ora possiamo passare agli esercizi che sono abbastanza semplici. Nel primo esercizio non dovrete fare altro che trovare la frazione complementare diquella scritta in modo che unendo entrambe si formi l'intero. Il secondo esercizio riguarda le frazioni equivalenti. Dovete trovare, quindi calcolae almeno uan frazione equivalente pe quelle indicate. L'ultimo è un problema in cui dovrete utilizzare entrambi i tipi di frazioni.
PRIMO ESERCIZIO
2/4
6/7
1/3
1/7
5/9
3/17
16/20
22/45
17/19
9/17
SECONDO ESERCIZIO
1/3
6/8
2/3
3/12
4/6
15/17
14/10
22/5
21/17
90/3
PROBLEMA CON L'USO DI FRAZIONI EQUIVALENTI E COMPLEMENTARI
"Alcuni ragazzi preparano una torta la dividono in 15 parti uguali. Di questa torta ne vengono mangiati soltanto 5 pezzi. Quanti pezzi rimangono se li esprimete sotto forma di frazione complementare ? Inoltre sapete trovare una frazione equivalente per la frazione che indica le parti di torta rimanenti ?"
In questo blog ovviamente non trovate soltanto esercizi semplici relativi alle frazioni ma anche esercizi relativi a tantissimi altri argomenti grammaticali e non. Vi interessa trovare altri esercizi su frazioni proprie ? Bene qui sotto trovate un link su cui cliccare per andare a trovare l'argomento voluto ma se seguite il secondo link potrete andare in una pagina da dove poter scegliere tantissimi altri argomenti di grammatica italiana ed inglese con uso di avverbi, preposizioni semplici ed articolate, pronomi, articoli, coniugazione di verbi in vari modi e tempi, ecc... Inoltre riguardo la matematica potrete trovare esercizi con espressioni, integrali, potenze e poi di geometria moltissimi problemi su varie figure piane e solide :
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