DIAGONALE DEL QUADRATO

LA DIAGONALE DEL QUADRATO FORMULA

Il quadrato è la prima figura geometrica che si studia alla scuola primaria e si approfondisce alle scuole medie. Esso è composto di 4 lati tutti uguali con 4 angoli interni uguali e di 90 gradi. Il quadrato è un esempio particolare di parallelogramma. Quali le formule del quadrato ? Quali le formule inverse della figura del quadrato e soprattutto come calcolare la diagonale del quadrato ? Oggi vediamo un pò tutto ciò. Il perimetro P di un quadrato si trova in questo modo :

P = lx4

dove l rappresenta la lunghezza di un lato del quadrato. La formula inversa per il calcolo del lato conoscendo il perimetro P è :

l = P/4

Come si calcola l'area A di un quadrato invece ? Ecco la formula diretta a cui segue quella inversa :

Come notate sono 2 le formule con cui trovare l'area e la prima necessita del calcolo della diagonale del quadrato se si vuole trovare dopo l'area. La diagonale del quadrato si calcola in questo modo.

DIAGONALE DEL QUADRATO - FORMULA

Quindi il lato che moltiplica la radice quadrata del numero 2. In realtà essa si potrebbe trovare applicando il teorema di Pitagora anche. Quali le formule inverse dell'area A del quadrato ? Eccole :

l = radice quadrata A

diagonale = radice quadrata di 2xA

Adesso che conosciamo un pò tutte le formule del quadrato possiamo provare ad eseguire un semplice problema su questa figura. Copiate la traccia sul quaderno e provate a risolvere il tutto.

PROBLEMA SUL QUADRATO

"Un quadrato ha il lato l del valore di 4 cm. Calcolate il perimetro P, l'area A e la sua diagonale d"

Risultati :

Perimetro = 16 cm 

Area = 16 cm quadrati
Diagonale = 5,656 cm (la radice di 2 è circa 1,414)

Sotto trovate il link ad altri articoli in cui tratto di diverse figure geometriche. L'ultimo link vi porta verso un articolo in cui riassumo uan serie di articoli legati alla matematica, geometria ma anche italiano :

CALCOLO AREA DI UN CUBO

CALCOLO AREA DI UN ROMBO

CALCOLO AREA DI UN CILINDRO

CALCOLO AREA DEL TRAPEZIO ISOSCELE
ESERCIZI SU ITALIANO MATEMATICA GEOMETRIA

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...

FORMULE INVERSE DELLA CIRCONFERENZA

FORMULE INVERSE DELLA CIRCONFERENZA

Quanti di voi hanno difficoltà a calcolare il raggio di una circonferenza o il diametro conoscendo il valore della circonferenza ? Bisogna utilizzare le formule inverse ed è questo che oggi vedremo. La circonferenza non è da confondere con il cerchio. Essa è il perimetro di un cerchio e si calcola in questo modo. Da essa vedremo le formule inverse della circonferenza :

quindi il perimetro di un cerchio si calcola moltiplicando il raggio r per 2 ed ancora per pigreco che risulta essere una costante del valore di circa 3,14. Molto spesso, soprattutto nella scuola media, il pigreco rimane costante e non viene immesso nei calcoli effettivi.

La formula su invece serve per calcolare la circonferenza conoscendo il valore del diametro d che è il doppio del raggio r. A questo punto vediamo la formula inversa per il calcolo del raggio o diametro conoscendo già il valore della circonferenza :

r = Crf / 2 x pigreco

quindi il raggio si calcola dalla divisione della circonferenza con il pigreco per 2. Se invece possediamo il valore del diametro allora :

d = Crf / pigreco

Per curiosità vi lascio la formula per calcolare l'area A di un cerchio. Per le formule inverse di quest'ultima vi lascio il link all'articolo in cui ne ho parlato :

FORMULE INVERSE DEL CERCHIO

Ma adesso possiamo esercitarci con un problema in cui utilizzare le formule dirette oppure inverse. Copiate la traccia con i dati sul quaderno e provate a risolverlo.

PROBLEMA SUL CERCHIO

"Una circonferenza presenta un perimetro P pari a 23 cm. Calcolate raggio r, diametro d e A del cerchio"

Ovviamente utilizzerete una delle formule inverse sopra citate ma ricordatevi di lasciare intatto il pigreco e di non trasformarlo nel suo valore numerico. Seguite comunque il metodo descrittovi dalla vostra insegnante di matematica. Se siete alle prese con altre figure geometriche allora provate a leggere questi articoli dove troverete formule, teoria e problemi relativi :

CALCOLO DELL'AREA DI UN CUBO

CALCOLO DELL'AREA DI UN ROMBO

CALCOLO DELL'AREA DI UN CILINDRO

CALCOLO DELL'AREA DI UN QUADRATO

CALCOLO DELL'AREA DEL TRAPEZIO ISOSCELE

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...

FORMULE INVERSE DEL CERCHIO

FORMULE INVERSE DEL CERCHIO

Il cerchio è una delle figure più perfette nella geometria con tutti i punti sulla sua circonferenza che distano in egual misura da un punto detto centro. Attenzione a non confondere le formule della circonferenza con quelle del cerchio. Quando parliamo di circonferenza parliamo infatti di perimetro di un cerchio, mentre il cerchio possiede anche un'area. Dalla figura del cerchio derivano anche i solidi come il cono, il cilindro e la sfera. Oggi vediamo come calcolare le formule inverse del cerchio, di un cerchio. Spesso infatti i ragazzi della scuola media trovano difficoltà nel calcolo di formule inverse questo perchè è presente nel calcolo di circonferenza ed area della figura il famoso pigreco che è un valore costante di circa 3,14.

Ecco le formule dirette per il calcolo di perimetro ed area di un cerchio :

r corrisponde al raggio che è la distanza di un qualsiasi punto sulla circonferenza al punto del cerchio detto centro. L'area invece risulta essere :

quindi il raggio al quadrato che moltiplica il pigreco. Ora veniamo alle formule inverse ed al calcolo del raggio  r conoscendo il perimetro P :

r = P / 2 pigreco

Se vogliamo calcolare il raggio r conoscendo il'area A la formula è questa :

r = radice quadrata (A / pigreco)

Il raggio, data l'area A di una circonferenza viene quindi dalla radice quadrata dell'area A diviso il valore pigreco. In molti casi il pigreco viene lasciato come simbolo e non trasformato nel suo valore 3,14, entrando a far parte dei calcoli. Se per caso, invece che il raggio, avete a che fare con il diametro, vi basta sapere che il diametro è :

diametro = raggio x 2 = 2r

Potete così calcolare prima il diametro e poi fare diviso 2 per trovare il valore del raggio. Ma adesso non vi resta che esercitarvi ad utilizzare le formule provando a risolvere il problema che vi indico sotto. Copiate la traccia sul quaderno, copiate i dati e vedete di risolverlo. Se è il caso utilizzate le formule inverse del cerchio.

PROBLEMA SUL CERCHIO

"Una circonferenza ha un perimetro P pari a 40 cm. Calcolate il raggio r, il diametro d e l'area A del cerchio in questione"

Se desiderate teorie, formule e problemi su altre figure geometriche allora leggete pure gli articoli sotto :

CALCOLARE L'AREA DI UN CUBO

CALCOLARE L'AREA DI UN ROMBO

CALCOLARE L'AREA DI UN CILINDRO

CALCOLARE L'AREA DI UN QUADRATO

CALCOLARE L'AREA DEL TRAPEZIO ISOSCELE

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...

FORMULE INVERSE DEL PARALLELOGRAMMA

FORMULE INVERSE DEL PARALLELOGRAMMA

Il parallelogramma non è da confondere con il parallelepipedo che è invece la rappresentazione del solido di un parallelogramma. Oggi vediamo le formule inverse della figura del parallelogramma che a volte studenti di scuola media non riescono a calcolare dalle formule dirette. Sapevate che un rombo, un quadrato ed un rettangolo sono dei parallelogrammi particolari ? Il parallelogramma deve possedere 2 lati a 2 a 2 paralleli ma deve rispettare anche altre regole di geometria che elenco sotto :

1. Le diagonali si bisecano, dividendosi in 2 segmenti congruenti.

2. Le coppie degli angoli interni consecutivi sono formate da angoli supplementari.

3. Le coppie di angoli interni opposti sono formate da angoli congruenti.

4. Ha 2 lati opposti paralleli e congruenti.

Abbiamo detto che anche un quadrato è un parallelogramma così come un rettangolo o rombo. È ovvio che in questi casi utilizzerete le formule di queste figure geometriche che trovate qui :

LE FORMULE DELLA FIGURA DEL QUADRATO

LE FORMULE DELLA FIGURA DEL RETTANGOLO

LE FOMULE DELLA FIGURA DEL ROMBO

Le formule dirette del parallelogramma con i 2 lati obliqui sono invece queste :

A = b x h

Il perimetro del parallelogramma - formula :

P = (a+b) x 2 = 2a + 2b

Facile calcolare l'area A vero ? La stessa formula del rettangolo e quindi se vogliamo calcolare la base b dobbiamo eseguire questa formula inversa :

b = A / h

Per quanto riguarda l'altezza h :

h = A / b

Anche le formule inverse del perimetro P del parallelogramma sono semplici dato che abbiamo 2 lati a 2 a 2 uguali :

P = (a+b) x 2 = 2a + 2b

Un lato, tipo il lato a si calcola quindi così :

a = ( P-2b ) / 2

Stessa formula per calcolare il lato b, ovviamente invertendo le lettere a e b nella formula sopra. Adesso che conoscete le formule inverse del parallelogramma, potete provare a risolvere questo semplicissimo problema, di cui vi consiglio di copiare la formula sul quaderno.

PROBLEMA SULLA FIGURA DEL PARALLELOGRAMMA

"Un parallelogramma presenta un lato a pari al valore di 14 cm e l'adiacente lato b (base) pari a 15 cm. Calcolate perimetro P ed area A, sapendo che l'altezza h è pari alla metà del lato a"

Risultati finali :

P = 58 cm

A = 105 cm quadrati

Se desiderate cimentarvi in altri problemi per imparare al meglio ad utilizzare le formule delle figure geometriche che si studiano maggiormente alla scuola media, allora leggete questo mio articolo dove ne troverete altri.

PROBLEMI DI GEOMETRIA PIANA

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...

AUGURI SPIRITOSI PER CARNEVALE 2015

AUGURI SPIRITOSI PER CARNEVALE 2015

Finalmente Carnevale con la sua splendida tradizione di indossare vestiti e maschere di personaggi famosi o di personaggi dei cartoni. Una delle feste più amate dai bambini che, se pur non hanno regali come per l'Epifania o Natale, si divertono comunque vestendosi ed andandosi a fare un giro sui carri allegorici. Se siete nella zona di Venezia, Viareggio o Putignano non dimenticate di visitare e partecipare alle sfilate di carri più famose d'Italia, mi raccomando. Ma perchè qui ? Perchè Carnevale è una bellissima festa dove si fanno tanti scherzi simpatici ed è anche molto bello scrivere biglietti di auguri per Carnevale 2015 divertenti con frasi spiritose ed allegre. Se siete dei burloni ed amate fare scherzi ad amici ed amiche di scuola o lavoro, allora vi potrebbero interessare le frasi sotto.

Naturalmente io consiglio di creare biglietti e cartoline dove poter inserire le frasi ed è per questo che vi invito a leggere un articolo dove ho descritto una serie di siti che permettono di realizzare fantastici biglietti ed ecards animate, elettroniche con musica ed immagini glitter, da stampare o inviare per email :

BIGLIETTI E CARTOLINE DIAUGURI CON FOTO, MUSICHE E VIDEO

Bene, se adesso avete il vostro biglietto da condividere su FACEBOOK o da inviare per posta elettronica ai vostri amici nella festa di Carnevale, vi serviranno le frasi da inserire all'interno. Utilizzate queste che vi propongo. Nel caso modificatele, personalizzatele e fatele vostre.

10 FRASI PER AUGURI SPIRITOSI PER CARNEVALE

"Questa è la tua festa, quindi inutile dirti che sei proprio un Carnevale, sempre scherzoso e mai serio"

"Mi ha chiamato Belen e mi ha chiesto di te. Si, si ... lo speravi. Guarda che siamo a Carnevale eh !"

"Un augurio per un grandissimo Carnevale a te e i tuoi bimbi. Mi raccomando a loro metti la maschera. Per te invece non c'è ne bisogno"

"Ti auguro che tu possa trascorrere una festa di Carnevale insieme ai tuoi suoceri, che tanto odi"

"Buon Carnevali a tutti, belli e brutti. I brutti però si mettessero una maschera, mi raccomando"

"Dunque, io ti vedrei bene con una maschera ed un vestito che ti coprono totalmente. Non è che puoi andare in giro a spaventare tutti pure a Carnevale"

"Questo non è uno scherzo. Sei stato selezionato per vincere 1000 calci in c..o !!! Accetti ?"

"Io opterei per una maschera di un polipo, visto che stai sempre dietro ad infastidire le ragazze"

"Scusami, alla festa mi sono t......o la tua ragazza. Aveva una maschera, come facevo a sapere che era lei ? Ma consolati col fatto che non è stato proprio un granchè."

"Siete tutti invitati alla mia stupenda festa di Carnevale. Vestitevi come volete, l'importante che non vi vedo in faccia, che non tanto mi siete simpatici ;-)"

Frasi comiche che possono essere utilizzate per altre feste come i compleanni. Se invece volete frasi per personalizzare i vostri auguri natalizi oppure per il nuovo anno o ancora pensieri per augurare buona fortuna, allora leggete i posts sotto e troverete quello che cercate :

COME AUGURARE UN BUON ANNO VIA SMS

FRASI PER AUGURARE UN ANNO STUPENDO E OK

PENSIERI DI TANTA FORTUNA PER CHI NE HA BISOGNO

CREARE VIDEO DI AUGURI DA CONDIVIDERE SU FACEBOOK

Iscriviti al mio FEED RSS

Continua ...