FORMULE INVERSE DEL PARALLELOGRAMMA
Il parallelogramma non è da confondere con il parallelepipedo che è invece la rappresentazione del solido di un parallelogramma. Oggi vediamo le formule inverse della figura del parallelogramma che a volte studenti di scuola media non riescono a calcolare dalle formule dirette. Sapevate che un rombo, un quadrato ed un rettangolo sono dei parallelogrammi particolari ? Il parallelogramma deve possedere 2 lati a 2 a 2 paralleli ma deve rispettare anche altre regole di geometria che elenco sotto :
1. Le diagonali si bisecano, dividendosi in 2 segmenti congruenti.
2. Le coppie degli angoli interni consecutivi sono formate da angoli supplementari.
3. Le coppie di angoli interni opposti sono formate da angoli congruenti.
4. Ha 2 lati opposti paralleli e congruenti.
Abbiamo detto che anche un quadrato è un parallelogramma così come un rettangolo o rombo. È ovvio che in questi casi utilizzerete le formule di queste figure geometriche che trovate qui :
Le formule dirette del parallelogramma con i 2 lati obliqui sono invece queste :
A = b x h
Il perimetro del parallelogramma - formula :
P = (a+b) x 2 = 2a + 2b
Facile calcolare l'area A vero ? La stessa formula del rettangolo e quindi se vogliamo calcolare la base b dobbiamo eseguire questa formula inversa :
b = A / h
Per quanto riguarda l'altezza h :
h = A / b
Anche le formule inverse del perimetro P del parallelogramma sono semplici dato che abbiamo 2 lati a 2 a 2 uguali :
P = (a+b) x 2 = 2a + 2b
Un lato, tipo il lato a si calcola quindi così :
a = ( P-2b ) / 2
Stessa formula per calcolare il lato b, ovviamente invertendo le lettere a e b nella formula sopra. Adesso che conoscete le formule inverse del parallelogramma, potete provare a risolvere questo semplicissimo problema, di cui vi consiglio di copiare la formula sul quaderno.
PROBLEMA SULLA FIGURA DEL PARALLELOGRAMMA
"Un parallelogramma presenta un lato a pari al valore di 14 cm e l'adiacente lato b (base) pari a 15 cm. Calcolate perimetro P ed area A, sapendo che l'altezza h è pari alla metà del lato a"
Risultati finali :
P = 58 cm
A = 105 cm quadrati
Se desiderate cimentarvi in altri problemi per imparare al meglio ad utilizzare le formule delle figure geometriche che si studiano maggiormente alla scuola media, allora leggete questo mio articolo dove ne troverete altri.
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