FORMULE INVERSE DEL CERCHIO
Il cerchio è una delle figure più perfette nella geometria con tutti i punti sulla sua circonferenza che distano in egual misura da un punto detto centro. Attenzione a non confondere le formule della circonferenza con quelle del cerchio. Quando parliamo di circonferenza parliamo infatti di perimetro di un cerchio, mentre il cerchio possiede anche un'area. Dalla figura del cerchio derivano anche i solidi come il cono, il cilindro e la sfera. Oggi vediamo come calcolare le formule inverse del cerchio, di un cerchio. Spesso infatti i ragazzi della scuola media trovano difficoltà nel calcolo di formule inverse questo perchè è presente nel calcolo di circonferenza ed area della figura il famoso pigreco che è un valore costante di circa 3,14.
Ecco le formule dirette per il calcolo di perimetro ed area di un cerchio :
r corrisponde al raggio che è la distanza di un qualsiasi punto sulla circonferenza al punto del cerchio detto centro. L'area invece risulta essere :
r corrisponde al raggio che è la distanza di un qualsiasi punto sulla circonferenza al punto del cerchio detto centro. L'area invece risulta essere :
quindi il raggio al quadrato che moltiplica il pigreco. Ora veniamo alle formule inverse ed al calcolo del raggio r conoscendo il perimetro P :
Se vogliamo calcolare il raggio r conoscendo il'area A la formula è questa :
Se desiderate teorie, formule e problemi su altre figure geometriche allora leggete pure gli articoli sotto :
r = P / 2 pigreco
Se vogliamo calcolare il raggio r conoscendo il'area A la formula è questa :
r = radice quadrata (A / pigreco)
Il raggio, data l'area A di una circonferenza viene quindi dalla radice quadrata dell'area A diviso il valore pigreco. In molti casi il pigreco viene lasciato come simbolo e non trasformato nel suo valore 3,14, entrando a far parte dei calcoli. Se per caso, invece che il raggio, avete a che fare con il diametro, vi basta sapere che il diametro è :
diametro = raggio x 2 = 2r
Potete così calcolare prima il diametro e poi fare diviso 2 per trovare il valore del raggio. Ma adesso non vi resta che esercitarvi ad utilizzare le formule provando a risolvere il problema che vi indico sotto. Copiate la traccia sul quaderno, copiate i dati e vedete di risolverlo. Se è il caso utilizzate le formule inverse del cerchio.
PROBLEMA SUL CERCHIO
"Una circonferenza ha un perimetro P pari a 40 cm. Calcolate il raggio r, il diametro d e l'area A del cerchio in questione"
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