COME CALCOLARE L'AREA DI UN ESAGONO
Come si calcola l'area di un esagono ? Quali le formule dell'esagono ? Come calcolare anche il perimetro di una figura esagonale ? L'esagono non è poi così complesso anche se a vedersi sembrerebbe difficoltoso calcolare area e perimetro. Parliamo ovviamente oggi della figura dell'esagono ma dell'esagono regolare, cioè di un esagono che può essere suddiviso in 6 triangoli uguali aventi per base b un lato l dell'esagono e per altezza h la sua apotema a.
Cosa è l'apotema ? L'apotema è semplicemente la distanza perpendicolare tra il centro dell'esagono ed un lato qualsiasi (il lato viene tagliato a metà). Come si calcola l'area A di un esagono quindi ? Se conosciamo il valore di uno dei 6 lati uguali e il valore dell'apotema, allora il gioco è fatto. Basta calcolare l'area di un triangolo e moltiplicarla per 6. Precisiamo inoltre, che esiste una relazione matematica tra apotema e lato in un esagono che è questa :
LATO = APOTEMA / 0,866
da cui deriva :
APOTEMA = LATO X 0,866
Quindi per calcolare l'area a di un esagono regolare possiamo anche solo conoscere il lato oppure l'apotema. Ma ecco la formula dell'area A :
A = [(l x a) / 2] x 6
Il lato l (base di un triangolo) che moltiplica l'apotema a (altezza di un triangolo), il tutto prima diviso per il valore 2 (area di un solo triangolo) e poi moltiplicato per 6. Formula davvero molto semplice. Naturalmente possiamo voler calcolare anche il perimetro di un esagono regolare e conoscendo il lato, basta moltiplicare il suo valore per 6 :
P = l x 6
Se invece conosciamo solo l'apotema a dell'esagono, possiamo calcolare prima il lato e poi utilizzare la formula del perimetro sopra. Ma adesso, dopo la teoria, vediamo di mettere in pratica le formule e lo facciamo con un bel problema sull'esagono regolare, semplice, semplice per ragazzi di scuola media.
PROBLEMA SULL'ESAGONO REGOLARE
"Un esagono regolare presenta il lato l pari al valore del lato di un quadrato che ha il perimetro uguale a 40 cm. Calcolate prima l'apotema a dell'esagono e poi perimetro P ed area A dello stesso"
Risultati :
a = 8,66 cm
P = 60 cm
A = 259,8 cm quadrati
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